混合體的有效介電常數

　　基于復合介質(zhì)單位體積電場(chǎng)能量守恒，得到了復合介質(zhì)的有效介電常數，以文獻給出的有效介電常數模型為基準，驗證了文中結果的有效性。結合現有文獻，研究了降雨及沙塵暴的有效介電常數，結果表明：降雨的有效介電常數隨溫度敏感的變化，當能見(jiàn)度較大時(shí)，沙塵暴有效介電常數的變化可以忽略；算法簡(jiǎn)單明了，為研究其他復雜介質(zhì)的電磁波傳播做了有益的探索。

　　密度均勻的電介質(zhì)是一種理想的的介質(zhì)，自然界中實(shí)際遇到的電介質(zhì)一般為粒子的混合體，這些混合粒子具有不同的介電特性，在遙感、電波傳播等領(lǐng)域，人們渴望將粒子組成的混合體看成各向同性的均勻介質(zhì)，這一均勻介質(zhì)可以用有效介電常數描述。利用這一方法許多不均勻介質(zhì)的電磁特性受到學(xué)者的普遍關(guān)注，如雪、冰晶、沙塵暴、雨滴、霧霾和森林等。其中降雨是這些混合體的一種重要表現，雨滴使得混合體的介電特性隨其相對體積敏感的變化，這是由于雨滴的介電常數和其他粒子的介電常數相比有著(zhù)較大的差異，從介電常數存在明顯差異的角度可以用來(lái)區別一年冰晶和多年冰晶。

　　從已知粒子的介電常數和其所占的相對體積出發(fā)，有關(guān)學(xué)者提出了幾種有效介電常數模型，這些混合體有效介電常數模型的得出依賴(lài)于粒子內部靜電場(chǎng)與照射電場(chǎng)的關(guān)系，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通常認為粒子在形體上呈現為均勻各向同性介質(zhì)球或均勻各向同性介質(zhì)橢球。如果將有效介電常數應用于電磁波傳播研究，通常認為粒子的半徑遠小于電磁波的波長(cháng)，滿(mǎn)足準靜態(tài)近似條件。在低頻段或滿(mǎn)足準靜態(tài)近似的條件下，已有的這些有效介電常數模型用于電磁波的傳播、散射等十分有效；近年來(lái)各向異性介質(zhì)如磁化等離子體等的電磁波傳播與散射已受到國內外學(xué)者的普遍關(guān)注，假定粒子為各向同性介質(zhì)的有效介電常數模型不再適應。

　　本文在文獻的基礎上，從電場(chǎng)的能量守恒出發(fā)，得出了混合體的有效介電常數公式；首先給出了任意均勻介質(zhì)球內外電場(chǎng)的能量，結合粒子的尺寸分布得到了單位體積混合體的總能量。其次，從能量守恒出發(fā)，得到了混合體的有效介電常數模型，驗證了該模型的有效性。最后給出了幾種典型粒子如雨滴、沙塵暴等的有效介電常數的數值結果，并從物理理論上分析了結果的物理機制。所用方法不僅適用于研究各向同性粒子混合體的有效介電常數，還可應用于非均勻各向異性粒子組成的混合體的有效介電常數的研究。

　　1、混合體的有效介電常數

　　假設背景介質(zhì)的介電常數為e0，懸浮粒子為球形粒子，半徑為a，介電常數為ε ，當粒子位于勻強電場(chǎng)E0中時(shí)，粒子的內部電場(chǎng)為

　　2、結論

　　基于電場(chǎng)的能量守恒，將自由空間中懸浮粒子視為復合均勻電介質(zhì)，得到了復合介質(zhì)的有效介電常數；以國際電訊聯(lián)盟推薦的降雨對電磁波的衰減和有關(guān)文獻給出的有效介電常數模型為基準，驗證了本文結果的有效性；結合現有文獻，利用本文提出的有效介電常數模型對存水構成的復合介質(zhì)的有效介電常數隨溫度的變化進(jìn)行了仿真計算，結果發(fā)現：有效介電常數的實(shí)部隨溫度的升高而增大，虛部隨溫度的升高而減小，給出了溫度效應的物理機制。對沙塵暴的有效介電常數隨能見(jiàn)度的變化進(jìn)行了數值計算，結果表明：當能見(jiàn)度較大時(shí)，沙塵暴有效介電常數的變化在工程應用上可以忽略不計；基于電場(chǎng)能量守恒研究復合介質(zhì)的有效介電常數，避免了基于極化強度矢量相等方法的復雜性，如何利用本文算法研究各向異性粒子懸浮構成的復合介質(zhì)的有效介電常數是下一步要開(kāi)展的工作。