金屬介電常數對雷達目標散射截面的影響

　　金屬目標的雷達散射截面除了與目標的大小、形狀、入射角等有關(guān)外還與目標的電磁特性有關(guān)，電磁特性的核心就是金屬的相對介電常數隨頻率的變化。低頻情況下介電常數是復數，電磁波在導體表面產(chǎn)生感應電流會(huì )產(chǎn)生散射場(chǎng)，同尺寸非金屬目標的雷達散射截面要遠小于金屬目標雷達散射截面；高頻情況下，介電常數變?yōu)閷?shí)數，金屬不再是導體而是電介質(zhì)了，可以像絕緣體一樣反射和透射電磁波，同尺寸的非金屬目標的激光雷達散射截面的數值可以大于金屬目標的激光雷達散射截面。

引言

　　理論研究表明微波、激光對于同一尺寸、同一材料的金屬平面和金屬球其雷達散射截面的數值是有很大差異的。微波雷達散射截面( RCS) 一般與入射電磁波的頻率有直接關(guān)聯(lián)，而波長(cháng)位于紅外的激光雷達散射截面( LRCS) 通常與入射電磁波的頻率沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，而決定于表面粗糙程度。微波與紅外波都屬于電磁波，二者又都是借助于統一的雷達方程來(lái)推導出雷達散射截面的表達式，但同一目標的微波領(lǐng)域與激光雷達散射截面確會(huì )出現很大的差異，這種差異來(lái)自金屬的相對介電常數頻率變化的特性，在從低頻到高頻的過(guò)程中介電常數有時(shí)會(huì )為實(shí)數，有時(shí)會(huì )為虛數，有時(shí)會(huì )為正，有時(shí)會(huì )為負，正是這些特性對不同頻率下金屬目標的雷達散射截面的大小產(chǎn)生了重要影響。

2、不同頻率下的金屬介電常數

　　導體與介質(zhì)的差別主要是導體內部有一部分電子是“自由的”，它不束縛于一個(gè)原子中，而可以在離子晶格中“自由”運動(dòng)，實(shí)際上”自由電子”并不完全自由，因為它仍受到離子的作用，按照電動(dòng)力學(xué)中電磁場(chǎng)與介質(zhì)的相互作用的有關(guān)理論，將繞核運動(dòng)的電子視為一個(gè)簡(jiǎn)單的諧振束縛電子模型，每個(gè)電子被恢復力所束縛著(zhù)，且受到唯象阻尼力，這樣就可得介質(zhì)中電子在外場(chǎng)作用下的運動(dòng)方程為：

　　式中，ω0為電子的固有束縛頻率；m 為電子質(zhì)量；ω為外場(chǎng)的頻率；γ 為阻尼系數。

　　依據上述諧振束縛電子模型的運動(dòng)方程的解及金屬中的電子位移極化的有關(guān)知識，導出了金屬中相對介電常數的表達式：

　　式中，設定每個(gè)原子中有f0個(gè)電子是自由的，并將這部分對介電常數貢獻分離出來(lái)，式中γ0是自由電子在外場(chǎng)作用下的阻尼系數，有關(guān)資料顯示γ0≈10¹³ Hz 左右。這一結果表明，通常情況下，εr是外場(chǎng)頻率ω的函數，且是一個(gè)復數。我們對式( 2) 深入研究可以得出結論:在入射電磁波頻率比較低得情況下( ω��γ0) ，一般取ω < 10¹¹ Hz，就可以作為“低頻”處理，如無(wú)線(xiàn)電波，微波，此時(shí)金屬的相對介電常數是一個(gè)復數，金屬的相對介電常數將很大，表明金屬對電磁波的吸收在金屬中不斷產(chǎn)生焦耳熱，而此時(shí)絕緣體中的相對介電常數為實(shí)數，金屬與絕緣體差異很大；在入射電磁波頻率在10¹³ < ω < 10¹⁵ Hz 范圍時(shí)，如紅外光、可見(jiàn)光，此時(shí)相對介電常數是一個(gè)負數，折射率n 是一個(gè)虛數，這種情況下電磁波基本不進(jìn)入金屬內部，電磁波幾乎全部被金屬反射回去，金屬顯示出鏡子般反射特性，稱(chēng)為金屬發(fā)射區，此時(shí)金屬與與絕緣體沒(méi)有本質(zhì)區別；當頻率更高的情況下( ω >10¹⁵ Hz) ，如紫外、X 射線(xiàn)，相對介電常數是一個(gè)正數，折射率n 是一個(gè)實(shí)數，此時(shí)金屬具有等離子體的特性，金屬導體象“透明”體一樣透射電磁波，而不產(chǎn)生焦耳熱。

3、同一金屬導體目標激光雷達與微波雷達不同散射截面的理論解釋

　　雷達散射截面是一個(gè)用以表述目標截獲回波功率能力的物理量，它在目標識別、目標成像中具有重要作用。無(wú)論激光雷達還是微波雷達，甚至太赫茲雷達的散射截面的推導均來(lái)自雷達方程，其雷達散射截面的定義也是相同的。

　　按照雷達散射截面的相關(guān)定義，對于微波雷達，金屬平板和金屬球面的雷達散射截面( RCS) 可以分別表達為：

　　理論可以證明當微波垂直入射時(shí)面積為A的金屬平板的RCS：

　　式中，A 為平板的面積；λ 為微波的波長(cháng)；σ 隨ka /λ2的變化曲線(xiàn)如圖1 所示。

圖1 金屬平板的法向后面RCS 隨ka 的變化關(guān)系

4、結論

　　(1) 在微波領(lǐng)域，雷達散射截面的大小除與各子波源的振幅有關(guān)還與其相位有關(guān)，各散射波之間是相干的；而在光學(xué)領(lǐng)域，金屬成為電介質(zhì)，可以象絕緣體一樣反射和透射電磁波，此時(shí)散射光之間不是相干的，雷達散射截面的大小就只與各子波源的振幅有關(guān)。因此微波雷達散射截面與波長(cháng)有關(guān)，而激光雷達散射截面與波長(cháng)幾乎無(wú)關(guān)。

　　(2) 激光雷達散射截面是按照紅外輻射學(xué)的方法進(jìn)行運算的，目標表面粗糙的狀況是影響激光雷達散射截面的最核心因素，同尺寸的非金屬郎伯球的激光雷達散射截面的數值可以大于同尺寸噴砂金屬鋁球的激光雷達散射截面；而低頻情況下的微波雷達散射截面是按照電磁波的理論進(jìn)行運算的，主要依據的是麥克斯韋方程，電磁波在導體表面會(huì )產(chǎn)生感應電流，這些感應的電流進(jìn)而產(chǎn)生散射場(chǎng)，從而對RCS 做出貢獻，由于非金屬內部不會(huì )產(chǎn)生感應電流，也就不會(huì )激發(fā)散射場(chǎng)，因此在低頻情況下同尺寸非金屬球的雷達散射截面要遠小于金屬球雷達散射截面。

　　(3) 無(wú)論在高頻還是低頻情況下金屬導體對雷達散射截面的貢獻都包括兩部分。一是導體內感應電流產(chǎn)生散射場(chǎng)對雷達散射截面的貢獻，二是導體粗糙表面的散射對雷達散射截面的貢獻，在高頻情況下，表面粗糙的影響是主要的，而電磁波在導體表面產(chǎn)生感應電流可以忽略；在低頻時(shí)電磁波在導體表面會(huì )產(chǎn)生感應電流所產(chǎn)生散射場(chǎng)是對RCS 的主要貢獻，而導體粗糙表面的散射作用只是一個(gè)微擾，可以忽略不計，在微波領(lǐng)域這種所謂朗伯體完全可以被看成鏡體。

　　(4) 雷達的散射截面除了與目標的大小、形狀、入射波的波長(cháng)、入射角等有關(guān)外還與目標的電磁特性有關(guān)，電磁特性的核心就是金屬的相對介電常數隨頻率的變化而顯現出完全不同的特性，在低頻區影響目標雷達散射截面大小的主要因素是目標的電磁特性和入射波的波長(cháng)，而在高頻區內，其雷達散射截面可理解為其表面各部分散射的疊加，因此受其表面形狀及細節影響較大。

　　(5 ) 太赫茲的頻率位于微波與紅外之間( 1012 Hz) ，這一波段金屬的介電常數所遵從的規律有其特殊性，其太赫茲雷達散射截面既不等同于微波也不等同于紅外，所遵從的規律需要進(jìn)一步探索與實(shí)踐。