電子的介電常數研究

　　提出了電子介電常數的計算模型，從不同的角度得到了電子的非相對論散射截面，進(jìn)一步得到了電子的非相對論性介電常數，發(fā)現電子是一色散介質(zhì)，介電常數是波粒二象性的統一；得到了導體的等效介電常數，驗證了所得電子介電常數的有效性；填補了此項研究的空白。

　　在基本粒子的研究中，電子是一個(gè)沒(méi)有強相互作用的重要粒子，對其電磁參數、結構的全面研究對物理學(xué)及交叉學(xué)科的發(fā)展有著(zhù)重要的意義；1897年，英國物理學(xué)家湯姆遜第一個(gè)用實(shí)驗證明電子存在，并測量了電子的荷質(zhì)比；1907年，密立根利用油滴實(shí)驗測量了電子所帶的電量，一個(gè)世紀以來(lái)，人們普遍認為112電子所帶電荷為1，6×10^-19 庫侖，質(zhì)量為9.0×10^-31千克，經(jīng)典半徑約為2.8×10^-15 米；自1973年Kroll和Waston122利用低頻近似公式對低頻電磁場(chǎng)中的電子原子微分散射截面進(jìn)行計算以來(lái)，Geltman等13-82應用不同的方法對激光場(chǎng)中球形粒子、電子原子散射進(jìn)行了深入的研究。實(shí)際上，電子與粒子間的相互作用以及與電磁場(chǎng)的相互作用的研究一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，然而，用經(jīng)典理論或量子理論對電子介電常數的研究是一個(gè)空白，本文將從經(jīng)典的電磁理論出發(fā)，研究電子的介電常數；具體構成如下:首先從不同的角度給出了電子的非相對論性散射截面，得出了電子介電常數表達式；接著(zhù)將所得結果用于計算導體的等效介電常數，驗證了所得結果的有效性；最后，給出了本文工作的總結、可能的應用領(lǐng)域及下一步將要開(kāi)展的研究工作。

1、電子的介電常數

　　1.1、電子的散射截面

　　研究電子的介電常數將涉及到基本粒子的內部結構，是一個(gè)根本性的物理問(wèn)題，需要用量子理論加以研究，在經(jīng)典的電磁場(chǎng)范圍內，這個(gè)問(wèn)題是不可能完全解決的，所得結果只能用在某些特殊問(wèn)題上；我們假定電子是一個(gè)半徑為R，相對介電常數為Er的均勻介質(zhì)球，電子的電量均勻的分布于電子的表面；在直到THz的范圍內，電磁波的波長(cháng)遠大于電子的經(jīng)典半徑，滿(mǎn)足Rayleigh散射的條件，一般情況下，電子的運動(dòng)速度v遠小于光速c，相對論效應可以不計1132，因此，可認為靜止散射截面等于運動(dòng)散射截面；利用解析法192可以得到電子內部的電場(chǎng)：

　　該電場(chǎng)為一均勻電場(chǎng)；電子的散射截面為

　　其中V為體積，K為電磁波的波長(cháng)，Er為對介電常數；另外，我們用諧振子作為原子內束縛電子的模型1102，諧振子的固有頻率為X0，電子運動(dòng)的阻尼力系數為C，在入射電場(chǎng)E0e-jXt的作用下電子運動(dòng)的微分方程為

3、結論

　　從經(jīng)典的電磁理論出發(fā)，提出了電子介電常數的計算模型，得到了電子的非相對論散射截面，發(fā)現在0到THz的范圍內，電子對電磁波的散射符合Rayleigh散射條件；得到了電子的非相對論介電常數，該介電常數是電磁波頻率、電子的經(jīng)典半徑，電子質(zhì)量等因素的函數，是波粒二象性的統一反映；將所得結果用于良導體的研究，得到了導體的等效介電常數，通過(guò)對其中有關(guān)參數大小的分析、計算，發(fā)現導體的等效介電常數約為自由空間的介電常數，這一結果與有關(guān)文獻一致，驗證了所得電子介電常數的有效性；研究電子的介電常數是一個(gè)富有挑戰性的課題，此方面的研究很少看到；對此課題的嚴格解決需要量子理論知識，然而，經(jīng)典電磁理論所得結果有一定的指導意義，可以把它看成某些情況下的一種平均效應；如何從經(jīng)典物理出發(fā)，進(jìn)一步得到電子的相對論性介電常數，將是我們下一步要開(kāi)展的研究工作。