基于遺傳算法的最小流量閥自適應控制器的研究

　　目前很多最小流量閥的控制系統是非線(xiàn)性、有時(shí)滯且存在時(shí)變，雖然靜態(tài)時(shí)控制系統經(jīng)整定后是穩定的，但熱態(tài)實(shí)際運行時(shí)，常常會(huì )出現振蕩。本文提出了遺傳算法優(yōu)化自適應控制器的方法，與響應曲線(xiàn)法和Ziegler-Nichols法得到的PID參數仿真比較表明，遺傳算法優(yōu)化的自適應控制器應用于最小流量閥控制器參數優(yōu)化是可行和有效的。

一、引言

　　最小流量閥安裝于給水泵和除氧器或冷凝器之間，由于最小流量閥執行器的氣缸容積大，所以該系統是非線(xiàn)性、時(shí)滯且存在時(shí)變，研究者無(wú)法建立精確的數學(xué)模型，常常需要經(jīng)過(guò)大量的嘗試才能得到相關(guān)的PID控制參數。

　　本文提出一種基于遺傳算法自適應PID控制器，通過(guò)分析熱態(tài)的真實(shí)參數解析一個(gè)確保穩定的PID參數，再利用遺傳算法在臨域搜索到一組自適應時(shí)變后的最優(yōu)PID參數，讓系統始終處于穩定狀態(tài)。該算法可以較高效地找出符合設計要求的一組調節參數，系統具有響應快，穩定性?xún)?yōu)等特點(diǎn)。

二、最小流量閥時(shí)變系統

　　最小流量閥慢時(shí)變系統主要由控制器、增壓器、切換閥、快速排氣閥和氣缸等組成。實(shí)際運行時(shí)，由于工況的變化以及該閥的執行器容積大，該系統是滯后、時(shí)變的系統，傳統的PID控制器策略，常常導致系統波動(dòng)或振蕩。

三、基于遺傳算法自適應控制器

　　遺傳算法自適應控制器原理框圖如圖1所示，由參數辨別機構、控制器解析器、遺傳算法、控制參數設定和自適應PID控制器等組成。

　　首先通過(guò)參數辨別機構設別被控對象的參數，得到一個(gè)近似的對象模型，按給定的性能指標根據控制器的方法解析出控制器初始運行時(shí)一組PID參數，保證系統初次運行時(shí)是穩定的。熱態(tài)運行時(shí)，參數辨別機構首先識別對象的模型參數和各項性能指標是否滿(mǎn)足用戶(hù)需求，如不滿(mǎn)足，用解析法求得一組自適應控制器PID參數最優(yōu)解或次最優(yōu)解，依據該組參數確定遺傳算法的搜索范圍，并運行遺傳算法程序，得到新的一組PID參數，通過(guò)控制參數設定機構更新控制器的PID參數再次運行。整個(gè)程序的固定更新周期是600s，K1和K2是否閉合，是否進(jìn)行遺傳算法的參數整定，取決于參數性能指標是否滿(mǎn)足工藝的要求，因此，該控制器具有自適應的功能，能及時(shí)調整控制器的參數，克服干擾，確保系統始終是穩定的。

圖1 遺傳算法自適應控制器原理框圖

四、控制器參數解析法

　　最優(yōu)控制理論的出發(fā)點(diǎn)是使某一已知輸入產(chǎn)生的平方誤差積分最小化，等價(jià)地最小化加權靈敏度的2范數：Min2

　　假設設計對象：依據控制器的優(yōu)化性能指標得到的單位反饋回路控制器為：C= =

　　與PID控制器C=Kc(1++TDS)。比較得到的PID如下：

P= I=+ D=

五、遺傳算法控制器的參數整定

　　5.1、遺傳算法流程圖

圖2 遺傳算法流程圖

　　5.2、參數編碼

　　把一個(gè)問(wèn)題的可行解從其解空間轉換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉換方法稱(chēng)為編碼。編碼方法主要有實(shí)數編碼方法、二進(jìn)制編碼方法、浮點(diǎn)數編碼方法等等。本文采用的是實(shí)數編碼方法。

　　5.3、確定適應度函數。

　　衡量一個(gè)控制系統的指標有三個(gè)方面，即穩定性、準確性和快速性，因此，參數選擇的最優(yōu)指標：J=其中，e(t)為系統誤差，u(t)為控制器輸出，為上升時(shí)間，、、是權值。取適應度函數為：F=1/(J+0.0001)。0.0001是防止無(wú)窮大，導致無(wú)意義。這樣當找到最大適合度的解，也就找到最小目標函數的解，尋優(yōu)成功。為了避免超調，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調，將超調作為最優(yōu)指標的一項，此時(shí)最優(yōu)指標：如果e(t)<0，則J=式中為權值，且》。

　　5.4、選擇控制參數。

　　遺傳算法控制參數包括群體規模N，交叉概率Pc和變異概率Pm。這些參數的選取對遺傳算法的搜索效率和尋優(yōu)的最終結果有很大影響。這里取N=30，Pc=0.89，Pm=0.032。

　　5.5、初始群體形成。

　　為了防止參數范圍過(guò)大，依據解析法計算出Kp、Ki、Kd三個(gè)參數值，然后利用這組參數確定遺傳算法優(yōu)化區域，這樣有利于縮小搜索域，減少尋優(yōu)的盲目性，降低計算量，迅速找到最優(yōu)解的位置。本文先設定30個(gè)初始種群。

　　5.6、遺傳操作。

　　遺傳算法的基本操作是復制、交叉和變異。這里復制采用的是適應度比例法，交叉使用單點(diǎn)交叉和均勻變異的算法。

　　5.7、評價(jià)與判定。

　　計算新群體的適應值，然后判斷是否滿(mǎn)足終止條件-收斂于一個(gè)值J已達最小或已達到預定的指標，如果滿(mǎn)足，結束遺傳算法迭代;如果不滿(mǎn)足則返回重新進(jìn)行遺傳操作。

六、系統仿真結果比較

　　6.1、參數辨別后被控制對象為一階慣性純滯后對象，其傳遞函數為：

　　6.2、采用響應曲線(xiàn)法整定PID的方法得到的控制器及參數是：Kc=1.4，Ki=0.008537，Kd=58.8。

　　6.3、采用ZN法整定PID的方法得到的控制器及參數是：Kc=1.3680，Ki=0.0096，Kd=50.8110，響應曲線(xiàn)法和ZN法的單位階躍響應，仿真如圖所示：

圖3 響應曲線(xiàn)法和ZN法的階躍響應圖

　　6.4、先用法解析法得到初始控制器的PID參數為：Kc=0.788，Ki=0.008565，Kd=0.1726，再利用遺傳算法在其臨域搜索得到的控制器PID參數是：Kc=2.3512，Ki=0.4630，Kd=0.0161，解析法和遺傳算法優(yōu)化得到的PID參數輸出響應，如下圖所示：

圖4 遺傳算法優(yōu)化得到的PID參數輸出響應圖

　　6.5、即使工況變化后，仿真表明，遺傳算法的方法得到的PID控制器，在超調量、上升時(shí)間等主要的控制系統的性能指標上均優(yōu)于響應曲線(xiàn)法和ZN法，具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。

七、小結

　　本文提出了基于遺傳算法的自適應控制器，解決了最小流量閥大滯后時(shí)變控制系統的不穩定振蕩的問(wèn)題。通過(guò)與一般響應法自整定和ZN法系統仿真比較，遺傳算法優(yōu)化后的自適應控制器具有更好的魯棒性和準確性，是一種具有較好實(shí)用性、值得推廣的PID參數優(yōu)化控制器。