流量自調式真空發(fā)生器流場(chǎng)數值模擬和調節策略研究

　　針對目前使用的射流式真空發(fā)生器耗氣量大的局限性，提出了一種帶可調錐的流量自調式射流真空發(fā)生器的新結構。為了解決該真空發(fā)生器在減少耗氣量與維持真空度之間的矛盾，以尋求最佳的流量調節方案，需要對調節過(guò)程的二維流場(chǎng)和可調錐的受力進(jìn)行高精度的分析。為此對該型真空發(fā)生器內部超音速流場(chǎng)進(jìn)行了數值模擬，分析了可調錐的不同工況對流道內流場(chǎng)中壓力和馬赫數分布的影響規律。結果表明，隨著(zhù)可調錐進(jìn)入真空噴管喉部距離x的增大，可調錐對真空噴管內的流場(chǎng)擾動(dòng)加劇，真空發(fā)生器的引射能力減弱。因此，為了保證正常工作所需的真空度并達到最大的節能效果，應將可調錐進(jìn)入真空噴管喉部的距離控制在一定的范圍內。分析表明，如果可調錐進(jìn)入噴管喉部的距離不超過(guò)2mm，則可使最低真空度大于65kPa，并能減少30%的耗氣量。

1、引言

　　真空發(fā)生器作為一種局部真空發(fā)生裝置以其結構簡(jiǎn)單、工作可靠、使用方便等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應用。但是，由于目前使用的射流式真空發(fā)生器在工作時(shí)必須持續定量供氣，空氣消耗量很大，相應耗能也大。因此，如何解決真空發(fā)生器在使用中耗能大的問(wèn)題，同時(shí)又要達到其原有的工作性能指標，是真空發(fā)生器研制中需要解決的一項技術(shù)難題。

　　為此，我們提出了一種流量自調式射流真空發(fā)生器的總體技術(shù)方案，并申請了國家發(fā)明專(zhuān)利(專(zhuān)利申請號200610040832.1)。該技術(shù)方案中，在拉瓦爾真空噴管前方設置了可調錐，在真空產(chǎn)生階段，可調錐離噴管喉部具有一定距離，對真空噴管的通流面積沒(méi)有影響，真空發(fā)生器可以快速響應建立設定的真空度；在真空維持階段，通過(guò)控制可調錐進(jìn)入噴管喉部的距離可實(shí)現對真空發(fā)生器供氣流量的調節。前期的試驗研究已經(jīng)初步證實(shí)了該技術(shù)方案的有效性，當可調錐進(jìn)行調節時(shí)，可以減少供氣流量。但同時(shí)也發(fā)現，此時(shí)真空發(fā)生器的維持真空度也會(huì )有所下降。所以，為了保證該真空發(fā)生器能夠維持正常工作所需真空度，同時(shí)也能達到最大的節能效果，需要確定合理的可調錐調節策略，這就需要對可調錐的調節過(guò)程及可調錐的受力進(jìn)行精確的分析。實(shí)際上，該型真空發(fā)生器噴嘴喉部的形狀和面積是變化的，流動(dòng)過(guò)程涉及亞聲速和超聲速兩個(gè)階段，此外，在變截面情況下其流動(dòng)是二維的，比較復雜。所以，采用傳統的一維集中模型分析方法無(wú)法給出真空發(fā)生器內部流體流動(dòng)精確的速度分布、壓力分布、能量損失等信息，因而也就無(wú)法對可調錐部件進(jìn)行正確的設計和控制，這是該型真空發(fā)生器研制中面臨的一個(gè)難題。所以，進(jìn)行流量自調式真空發(fā)生器內部流場(chǎng)精確的數值分析，對該型真空發(fā)生器的結構設計及可調錐的合理調節是十分必要的。

2、采用可調錐的流量調節原理

　　普通的射流式真空發(fā)生器主要由先收縮后擴張的拉瓦爾噴管、被引射腔和混流管等組成，如圖1a所示。當供氣壓力與噴管喉部壓力的比值大于一定值時(shí)，供給氣體在拉瓦爾噴管中加速形成超聲速射流，引射流體在超聲速射流的剪切作用下被卷吸至混合腔，而后形成單一均勻的混合流體，經(jīng)過(guò)第二喉管和擴散腔減速壓縮到一定的背壓后排出真空發(fā)生器。在混合的過(guò)程中，由于激波系和邊界層不斷地進(jìn)行相互作用，從而形成了極為復雜的流動(dòng)結構，再加上粘性干擾等物理現象使得對真空發(fā)生器內部氣體流動(dòng)狀態(tài)的理論描述變得十分復雜。

　　我們所提出的采用可調錐的流量自調式真空發(fā)生器的流量調節原理如圖1b所示。在真空發(fā)生器拉瓦爾噴管的前方設置一個(gè)與其同軸的可調錐，當真空發(fā)生器的工作真空度達到一定值時(shí)，調節可調錐沿軸向方向的位移，改變真空噴管喉部的有效流通面積，從而減小真空發(fā)生器的供氣流量，達到節能的目的。詳細的調節原理請參見(jiàn)文獻。

圖1 真空發(fā)生器工作原理示意

3、變截面二維流場(chǎng)的數值模擬研究

　　考慮真空發(fā)生器被引射腔入口截面處引射流體的速度與工作流體相比很小，因此將圖1a中被引射腔的側向入口簡(jiǎn)化成軸向環(huán)形入口，這樣便可將真空發(fā)生器內部氣流管道簡(jiǎn)化為沿軸線(xiàn)的變截面圓管道，并假設流場(chǎng)具有軸對稱(chēng)性，所以可將流場(chǎng)計算域簡(jiǎn)化成二維的軸對稱(chēng)模型。數值模擬結果表明，這種簡(jiǎn)化所帶來(lái)的計算差值非常小，但計算量大大減少。

　　3.1、控制方程

　　非定�？蓧嚎s的射流滿(mǎn)足如下的Navier-Stokes方程：

　　其中，8為控制體，98為控制體邊界，W為求解變量，F為無(wú)粘通量，G為粘性通量，H為源項。

　　式中Q——流體的當地密度，kg/m3；u、v、w——流體的速度分量，m/s；E——單位體積總能量，J；p——流體壓力，Pa

　　3.2、計算模型及網(wǎng)格劃分

　　模擬研究中使用的部分參數是：可調錐錐頂角A=2arctan(1/4)，可調錐錐面在軸向方向的投影長(cháng)度為4mm，拉瓦爾噴管喉部直徑為2mm，真空噴管入口錐角為100b，第二喉管直徑為5.2mm。圖2給出了真空發(fā)生器的計算模型網(wǎng)格劃分，為了便于顯示，圖中只給出了實(shí)際計算網(wǎng)格密度的20%。網(wǎng)格劃分采用分塊結構化網(wǎng)格，為捕捉激波和邊界層，在真空噴管的出口及工作氣體與引射氣體的混合面上進(jìn)行了適當的加密。二維模擬計算模型的中心邊界為對稱(chēng)軸，各變量在對稱(chēng)軸法線(xiàn)方向的梯度及垂直于對稱(chēng)軸的速度為零。

圖2 真空發(fā)生器內部流道的網(wǎng)格劃分

　　采用二階精度的有限體積法離散控制方程，采用標準k-E湍流模型，近壁面處使用壁面函數修正的方法對真空發(fā)生器的超音速混合過(guò)程進(jìn)行數值模擬。時(shí)間離散采用多重Runge-kutta顯式格式迭代，并采用多重網(wǎng)格方法加速迭代收斂、自適應網(wǎng)格方法捕捉激波，以期獲得與網(wǎng)格無(wú)關(guān)的解。

　　工作氣體和引射氣體入口邊界均采用壓力入口邊界，給定滯止壓力、滯止溫度和湍流條件；混合流體的出口邊界采用壓力出口邊界，給定靜壓及回流條件；固體壁面采用無(wú)滑移、無(wú)滲流、絕熱邊界。

　　3.3、模擬結果分析

　　3.3.1、可調錐調節距離對流場(chǎng)的影響

　　設可調錐進(jìn)入真空噴管喉部的距離用x表示(如圖1b所示)。分別對無(wú)可調錐時(shí)以及x=0、x=0.5mm、x=1.0mm、x=1.5mm、x=2.0mm、x=2.5mm等7種情況進(jìn)行了分析計算。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，圖3中a)~d)只列出了無(wú)可調錐、x=0、x=1.0mm、x=2.0mm等幾種條件下對應的馬赫數分布圖。

圖3 流動(dòng)馬赫數分布圖

　　圖4給出了無(wú)可調錐以及有可調錐(x=0)兩種條件下的馬赫數分布曲線(xiàn)和沿軸線(xiàn)的靜壓力分布曲線(xiàn)對比。從圖4中可以看出，對應x=0的情況，可調錐的存在對真空發(fā)生器內氣體流動(dòng)的影響是使真空噴管喉部初始段的流場(chǎng)產(chǎn)生了一些微小的擾動(dòng)，使馬赫數略微增大，靜壓力略微減小，并伴隨有微小值的波動(dòng)。但是這種小擾動(dòng)很快就被衰減并消失，所以并沒(méi)有影響到混合腔及第二喉管中的流場(chǎng)結構，兩種計算情況下流場(chǎng)的流動(dòng)馬赫數分布和沿軸線(xiàn)的靜壓力分布基本相同。這說(shuō)明在可調錐未進(jìn)入真空噴管喉部前，可調錐的存在基本上不會(huì )對真空發(fā)生器的內部流場(chǎng)產(chǎn)生影響，因此不會(huì )影響真空發(fā)生器的工作性能。

圖4 有、無(wú)可調錐時(shí)真空發(fā)生器內部流場(chǎng)的對比

　　圖5給出了從x=0變化到x=2.5mm幾種計算條件下真空發(fā)生器內部流場(chǎng)的馬赫數分布曲線(xiàn)和沿軸線(xiàn)的靜壓力分布曲線(xiàn)。結合圖3和圖5可以看出，隨著(zhù)可調錐進(jìn)入真空噴管喉部的距離x的增大，真空噴管喉部?jì)鹊鸟R赫數增大，超音速區域提前，且超音速區域內的馬赫數值的振蕩也在加劇，說(shuō)明可調錐對真空噴管喉部流場(chǎng)的擾動(dòng)加劇。同時(shí)，混合腔內的超音速馬赫錐(射流核心區域)的長(cháng)度隨x的增大不斷減小直至完全消失，極限真空區由混合腔向拉瓦爾噴管漸擴出口段內移動(dòng)，混合腔內的真空度水平下降。另一方面，隨著(zhù)x值的增大，第二喉管中的馬赫數水平也在不斷減小，引射能力逐漸減弱，第二喉管內的絕對壓力呈上升的變化趨勢。

圖5 可調錐不同位置下的流場(chǎng)對比

　　在所計算的幾種情況中，當x[210mm時(shí)，第二喉管中的馬赫數都大于(或等于)1，說(shuō)明在這些計算條件下第二喉管仍能保持超音速(或音速)流動(dòng)；在x=210mm的計算條件下，混合腔內的極限真空度仍可達到65kPa。當x=2.5mm時(shí)，在第二喉管中馬赫數小于1，壓力高于0.1MPa，說(shuō)明該區域內的流動(dòng)已經(jīng)減速為亞音速流動(dòng)，而混合腔內的真空度已減小到40kPa，說(shuō)明此時(shí)真空發(fā)生器抽取真空的能力已經(jīng)很弱，已無(wú)法滿(mǎn)足真空系統正常工作的需要。

　　3.3.2、流場(chǎng)中流動(dòng)氣體對可調錐的作用力

　　由于可調錐與真空發(fā)生器的內部流道同軸，且內部流道中流場(chǎng)具有軸對稱(chēng)性，因此，當具有一定壓力的流動(dòng)氣體繞過(guò)可調錐時(shí)，流動(dòng)氣體作用在可調錐上的氣壓力徑向分力相互抵消。忽略氣體流動(dòng)時(shí)的重力和粘性摩擦力對可調錐的作用，則可調錐受氣壓力的作用如圖6所示。設工作氣體在可調錐左端面上的氣壓力為ps，在右側錐形壁面上的氣壓力分布函數為pi，則可調錐位于氣體流動(dòng)流場(chǎng)中所受到的氣壓力合力可表示為：

　　式中Fleft——作用在可調錐左端面上的氣壓力合力，N；Fright——作用在可調錐錐面上的氣壓力合力，N；ps——可調錐左端面的氣壓力，Pa；pi——可調錐錐形壁面上的氣壓力，Pa；d——可調錐圓柱段的直徑，mm；l——可調錐錐面在軸向的投影長(cháng)度，mm；A——可調錐錐頂角，A=2arctand2l

　　圖7a給出了對應可調錐進(jìn)入真空噴管喉部不同距離x時(shí)計算得到的可調錐錐形壁面上的氣壓力分布pi。圖中橫坐標的設置如圖6所示，坐標零點(diǎn)為可調錐圓柱面和圓錐面的交截面與軸線(xiàn)的交點(diǎn)，向右為z軸正向。從圖7中可以看出，隨著(zhù)x的增大，可調錐錐形壁面上的較高壓力區長(cháng)度逐漸減小，較低壓力區長(cháng)度變長(cháng)，且由高壓區向低壓區變化時(shí)的梯度增大。圖7b給出了對應不同x值下的流動(dòng)氣體對可調錐的氣壓力合力F�？梢钥闯�，隨著(zhù)x的增大，可調錐上受到的向右的正向合力逐漸增大，說(shuō)明氣壓力有推動(dòng)可調錐向喉部運動(dòng)的作用。

圖6 流動(dòng)氣體對流場(chǎng)中可調錐的作用力

圖7 可調錐不同位置時(shí)的氣壓力分布和氣壓力合力

　　3.4、試驗驗證

　　試驗測量了可調錐進(jìn)入真空噴管喉部不同距離時(shí)的真空度和供給流量。圖8a給出了真空度的試驗與計算結果對比�？梢钥闯�，試驗和計算得到的真空度具有相同的變化趨勢，隨著(zhù)x值的增大，真空發(fā)生器所能達到的極限真空度逐漸減小，并且以x=2.0mm為拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)之前，下降斜率較小，在拐點(diǎn)之后，下降斜率急劇增大。

圖8 試驗驗證

　　試驗中，當x=2.0mm時(shí)，真空度仍可達到69kPa；當x=2.5mm時(shí)，真空度值急劇下降，為43kPa；當x=3.0mm時(shí)，真空度僅為16kPa，基本上喪失了真空抽取的能力。若以真空發(fā)生器的極限真空度不能低于65kPa為衡量真空發(fā)生器能否正常工作的標準，可以認為可調錐進(jìn)入噴管喉部的距離不應超過(guò)2.0mm，這與計算的結果是一致的。定義一個(gè)表示供給流量節約程度的百分數為：

　　式中Q1——無(wú)可調錐時(shí)真空發(fā)生器的氣體供給流量，kg/s；Qi——對應不同x值的氣體供給流量，kg/s；

　　圖8b給出了不同x值條件下供給流量節約百分比的試驗和模擬計算結果的對比�？梢钥闯�，試驗和計算結果基本一致，且x值越大，節約的供給流量百分比越大，說(shuō)明節能效果越好，但結合圖8a可知，此時(shí)所能產(chǎn)生的真空度水平也會(huì )越低。因此，在確定流量自調式真空發(fā)生器可調錐的實(shí)際調節策略時(shí)，應對供給流量和真空度兩個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮。例如，若以真空發(fā)生器的極限真空度不能低于65kPa為衡量真空發(fā)生器能否正常工作的標準，則對應本研究中所使用的流量自調式真空發(fā)生器來(lái)說(shuō)，可以認為可調錐進(jìn)入噴管喉部的距離不應超過(guò)2.0mm，此時(shí)供給流量可節約近30%。

4、結論

　　為了尋求流量自調式射流真空發(fā)生器中可調錐的最佳調節方案，使該真空發(fā)生器真空維持階段在保證正常工作所需真空度的要求下達到最好的節能效果，對流量自調式真空發(fā)生器內部的超音速流場(chǎng)進(jìn)行了數值模擬和試驗研究，得到了以下的結論：

　　(1)分析了可調錐不同工況下流量自調式真空發(fā)生器內部流場(chǎng)的壓力和速度分布，分析表明當可調錐未進(jìn)入噴管喉部之前，可調錐的存在對真空發(fā)生器的內部流場(chǎng)不會(huì )產(chǎn)生影響；當可調錐進(jìn)入噴管喉部后，對喉管內的流場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，且擾動(dòng)隨可調錐進(jìn)入噴管喉部距離的增大而變得劇烈，真空發(fā)生器的引射能力逐漸下降，極限真空度逐漸減小。

　　(2)隨著(zhù)可調錐進(jìn)入噴管喉部距離的增大，可調錐上受到的氣壓力合力逐漸增大，該氣壓力有推動(dòng)可調錐向喉部運動(dòng)的作用。

　　(3)通過(guò)分析和試驗可以獲得可調錐的調節策略為：可調錐進(jìn)入真空噴管喉部的距離應控制在一定的范圍內，這一范圍由實(shí)際正常工作所需的最低真空度決定。如果可調錐進(jìn)入噴管喉部的距離不超過(guò)2mm，則可使最低真空度大于65kPa，并能達到減少約30%耗氣量的效果。