基于敏度分析的三偏心蝶閥密封特性
利用結構優(yōu)化中的敏度響應分析理論，結合三偏心蝶閥結構特點(diǎn)選取設計變量和目標函數。通過(guò)對敏度泛函進(jìn)行迭代運算，得出改變三偏心蝶閥密封面主要結構參數對密封比壓的敏度值。找到對目標函數影響較大的參數，針對其對密封效果的影響規律進(jìn)行分析，刪除影響程度較小的參數，減少分析過(guò)程中的干擾因素。
三偏心蝶閥通過(guò)改變空間結構參數，影響閥桿控制下的蝶板啟閉軌跡，從而使其具有密封效果好、啟閉力矩小及適用范圍廣等特點(diǎn)。但是在實(shí)際工程應用中，三偏心蝶閥在密封面靠近軸兩端的位置，最易出現泄漏。筆者通過(guò)結構優(yōu)化設計中使用的結構敏度分析方法，研究三偏心蝶閥各結構參數對其密封比壓的影響程度，找出導致三偏心蝶閥泄漏的主要原因和應對措施。
1、三偏心蝶閥密封結構特征
三偏心蝶閥的密封副為斜圓錐面，其結構如圖1所示，圖中o點(diǎn)為三偏心蝶板回轉中心，o'點(diǎn)為參照坐標系原點(diǎn)，β為圓錐半角，3個(gè)偏心參數分別為偏心蝶板回轉中心o與流道中心線(xiàn)x軸的徑向偏心c、偏心蝶板回轉中心o與蝶板中面的軸向偏心e以及圓錐軸線(xiàn)xc與流道中心線(xiàn)x的角度偏心a。b為蝶板密封面厚度，角度C為蝶板密封面與流道中心線(xiàn)x的夾角，該角度沿著(zhù)密封面的旋轉方向發(fā)生變化。
三偏心蝶閥的密封面為空間曲面，如圖1中xo'z面與蝶板密封面相交形成兩條直線(xiàn)邊，其余與xo'z面平行且存在距離的平面與蝶板密封面相交形成的線(xiàn)段均為曲線(xiàn)，由于在啟閉過(guò)程中蝶板圍繞回轉中心o旋轉，因此蝶板密封面上各點(diǎn)在蝶板啟閉過(guò)程中運動(dòng)軌跡所形成的平面與xo'z面平行或重合。曲線(xiàn)的曲率與角度偏心A以及圓錐半角β有關(guān)，且越接近蝶板密封面軸端兩側，曲線(xiàn)曲率越大，蝶板密封面靠近軸端兩側的密封性能對蝶板轉動(dòng)程度反應越敏感。
圖1 三偏心蝶閥蝶板結構圖
如圖1所示，三偏心蝶閥正常關(guān)閉后密封面完全接觸，可達到設計的密封效果，蝶板與閥座密封面中線(xiàn)均與軸線(xiàn)MM重合。但在實(shí)際關(guān)閉過(guò)程中，三偏心蝶閥蝶板的關(guān)閉位置并不能保證在幾何上完全密封。當三偏心蝶閥蝶板處于過(guò)關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，蝶板密封面中線(xiàn)圍繞三偏心蝶板回轉中心o點(diǎn)旋轉至軸線(xiàn)M'M'處，軸線(xiàn)MM與M'M'間的夾角為閉合偏角φ。當閉合偏角為0時(shí)，三偏心蝶閥在幾何上完全關(guān)閉;不為0時(shí)，則需要考慮φ角對蝶閥密封性能的影響。如圖1所示，當閉合偏角φ>0時(shí)，三偏心蝶閥處于過(guò)關(guān)閉狀態(tài);當閉合偏角φ<0時(shí)，則三偏心蝶閥處于未關(guān)閉狀態(tài)。
由于蝶板密封面的尺寸相對于閥座密封面存在一定的過(guò)盈量，因此當閥門(mén)完全關(guān)閉后，蝶板密封面受壓變形提供一定的密封比壓。如果對介質(zhì)壓力和閥桿扭矩等因素導致的密封面不均勻變形不予考慮，則理論上在完全閉合狀態(tài)下，蝶板密封面在垂直于密封面方向上的變形量相同，所以蝶板上密封面由過(guò)盈導致的變形所提供的密封比壓基本相同。為了便于分析，僅考慮介質(zhì)壓力和蝶閥閉合偏角對密封性能的影響。由于主要探討三偏心蝶閥關(guān)閉后密封面靠近軸兩端位置的泄漏現象，因此這種泄漏需要考慮過(guò)關(guān)閉狀態(tài)(φ>0)的影響。
2、結構參數敏度
結構敏度分析是通過(guò)改變結構參數，將各參數的擾動(dòng)對系統響應的影響程度進(jìn)行評估的方法，是結構優(yōu)化的重要基礎。結合結構敏度分析，可合理地選取與三偏心蝶閥密封結構有關(guān)的主要參數作為分析的設計參數，從中找出對三偏心蝶閥密封性能影響較大的參數，得到導致三偏心蝶閥密封失效的主要因素以及解決方案。
首先應選定相應的結構參數，確定三偏心蝶閥密封面上表面力分布，求出密封面上應力與密封比壓之間關(guān)系，通過(guò)響應敏度與應力的函數關(guān)系式，最終確定在該結構參數變化條件下，以密封比壓為目標函數的響應敏度值。
三偏心蝶閥密封面上的表面力與應力之間的關(guān)系可表達為下式：
式中
σij--應力;ΔFj--在j方向的表面力;ΔAi--在i方向的受力面積。
而三偏心蝶閥密封面上的密封比壓可表示為：
式中
qN--密封比壓;ΔFN--垂直于密封面的表面力;ΔAN--密封面的受力面積。
Fj、Ai和FN、AN與蝶板密封面與流道中心線(xiàn)x的夾角γ存在函數關(guān)系：
通過(guò)式(1)～(3)聯(lián)立，可確定三偏心蝶閥密封面上分布的應力與密封比壓間的函數關(guān)系。
在形狀優(yōu)化設計過(guò)程中，采用積分表示的應力、位移、撓度、固有頻率和振幅等參數，都可作為設計變量表示的導出量，筆者采用應力型泛函的敏度分析。將三偏心蝶閥密封面的密封比壓作為目標函數，可表示密封比壓隨結構參數變化的約束泛函ψk，對約束泛函ψk求解極值可得到設計變量對應的響應敏度。根據應力型泛函敏度計算公式，三偏心蝶閥密封面分布上的密封比壓與應力相對應，可得到響應敏度δψk即：
式中
Γ--接觸邊界;Φ--應力約束條件;n--外法線(xiàn)向量;V--設計速度場(chǎng);σij()--應力張量;εij()--應變張量。
式(4)中的參數外法線(xiàn)向量n與設計速度場(chǎng)V是確保迭代尋優(yōu)計算向收斂最快方向進(jìn)行控制的條件，式中的敏度為線(xiàn)性對稱(chēng)映射，在設立循環(huán)載荷步后可求解每個(gè)參數的敏度值。設計響應敏度在獲得允許范圍內目標點(diǎn)xj值集合后，最后載荷步收斂后才可完成求解，與非線(xiàn)性遞增響應相比明顯能節約計算時(shí)間。
結構參數敏度的求解可將上述函數關(guān)系聯(lián)立，通過(guò)有限元法的優(yōu)化迭代進(jìn)行。有限元法將每次重分析的結果傳遞給選擇的優(yōu)化目標，作為一個(gè)新的設計參數進(jìn)行數據傳遞，根據規定格式進(jìn)行尋優(yōu)計算，通過(guò)反復迭代運算后，直至達到收斂條件獲得最優(yōu)解。有限元法在優(yōu)化過(guò)程中可通過(guò)程序控制發(fā)散域使迭代逼近目標值得到精度合理的解。
3、三偏心蝶閥密封結構參數敏度分析
根據結構參數敏度分析原則，將蝶板密封面上分布的密封比壓作為敏度逼近的目標函數。選取三偏心蝶閥的閉合偏角φ、通徑D、徑向偏心a、軸向偏心c、蝶板密封面厚度b、角度偏心α以及圓錐半角β作為設計變量。三偏心蝶閥設計中，軸向偏心e隨通徑D發(fā)生變化，這兩個(gè)參數取值變化范圍相對較大，故取比值e/D作為無(wú)量綱參數，并作為設計變量便于分析和比對。由于其余參數受蝶閥啟閉過(guò)程中幾何干涉關(guān)系所限制，因此取值變化范圍相對較小，對目標函數影響程度高，需要單獨分析。在敏度計算過(guò)程中，目標函數與約束條件均以一階泰勒顯示化表示，通過(guò)有限元迭代運算逼近收斂區域，得出三偏心蝶閥密封比壓對結構參數設計變量的響應敏度。在分析過(guò)程中，一些幾何參數對目標函數的影響不敏感，如果將這些不敏感參數以定值代替，則分析模型將被簡(jiǎn)化，能明顯減少計算的工作量和時(shí)間。通過(guò)優(yōu)化迭代分析可得到三偏心蝶閥結構參數對密封比壓的響應敏度圖如圖2所示。
圖2 三偏心蝶閥結構參數與敏度對照圖
軸向偏心與通徑的比值e/D、角度偏心以及圓錐半角的敏度較小，這些參數值在一定范圍內的擾動(dòng)對密封面壓力分布的影響較小，在對密封效果分析中，可以忽略這些參數。三偏心蝶閥閉合偏角、蝶板密封面厚度和徑向偏心的響應敏度值均超過(guò)或接近0.5，表明這些參數的變化對密封比壓的影響較大，尤其是三偏心蝶閥閉合偏角。在通徑不變的條件下，對于結構參數蝶板密封面厚度和徑向偏心來(lái)說(shuō)，三偏心蝶閥產(chǎn)品設計中取值的變化范圍很小，并且在閥門(mén)完全關(guān)閉狀態(tài)下，密封面理論上完全重合，因蝶板密封面厚度和徑向偏心取值不當導致的泄漏情況較少，但當存在閉合偏角時(shí)，這兩個(gè)參數對密封效果的影響就會(huì )顯現并相應增大。因此，閉合偏角是導致三偏心蝶閥泄漏的重要原因之一。
4、計算實(shí)例
通過(guò)對三偏心蝶閥密封敏度響應分析，結構參數中閉合偏角對密封效果影響程度相對較大，因此本例主要研究閉合偏角的改變與密封比壓變化的關(guān)系。
實(shí)例采用ANSYS軟件作為有限元分析軟件，三偏心蝶閥工作介質(zhì)壓力為1.6MPa，常溫狀態(tài)，閥桿和閥板的材料為1Cr18Ni9T，i屈服強度Rs=205MPa，抗拉強度σb=450MPa。蝶板密封面與閥座密封面處于滑移狀態(tài)，即兩物體相接觸，且沿接觸面有相對滑動(dòng)，密封面摩擦系數0.3。蝶閥的通徑D=200mm，徑向偏心c=10mm，軸向偏心e=32mm，蝶板密封面厚度b=10mm，角度偏心α=12°，圓錐半角β=12°。該三偏心蝶閥必須比壓qMF=5MPa，許用比壓[q]=22MPa，密封面上的密封比壓q必須滿(mǎn)足qMF≤q≤[q]，即5MPa≤q≤22MPa才能保證介質(zhì)不泄漏。
在對模型的前期處理過(guò)程中，不影響分析結果的前提下，對蝶閥上與密封效果無(wú)關(guān)的特征進(jìn)行了適當的簡(jiǎn)化，減少部分結構參數以提高計算效率。三偏心蝶閥空間結構不對稱(chēng)，研究的重點(diǎn)部位是密封面，對密封面上的網(wǎng)格進(jìn)行加密后，生成自適應網(wǎng)格，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分的蝶閥模型共有節點(diǎn)37825個(gè)，單元20372個(gè)，其中接觸面三角形單元5922個(gè)。
通過(guò)計算對比，三偏心蝶閥靠近閥桿兩端密封面位置的密封比壓降低最明顯，也是最先出現泄漏的位置。隨著(zhù)閉合偏角的增大，該位置沿密封面厚度方向的密封比壓均相應降低。由于密封比壓在密封面上分布不均，將其等效為沿著(zhù)密封面厚度分布的有效密封比壓。三偏心蝶閥靠近閥桿兩端的密封面位置的密封比壓隨閉合偏角的變化關(guān)系見(jiàn)表1。
從表1的結果中可以看出，當閉合偏角增大時(shí)，三偏心蝶閥靠近閥桿兩端的密封面位置的密封比壓相應降低;當閉合偏角U=3b時(shí)，該位置的密封比壓值小于必須比壓，開(kāi)始產(chǎn)生泄漏;當閉合偏角φ=5°時(shí)，該處密封面的比壓力降低為0，也說(shuō)明密封面之間產(chǎn)生縫隙，如圖3所示。
表1 三偏心蝶閥密封性能測試表
圖3 三偏心蝶閥密封比壓分布圖
5、結論
5.1、三偏心蝶閥的密封性能與其結構參數有關(guān)系，通過(guò)敏度分析可以看出，在結構參數中，閉合偏角φ對關(guān)閉后的三偏心蝶閥密封性能影響相對較大，減小閉合偏角可有效地加強密封性能。
5.2、在實(shí)際工程操作中，不能保證三偏心蝶閥幾何上完全關(guān)閉，由于關(guān)閉時(shí)角度誤差的存在，閥門(mén)過(guò)關(guān)時(shí)閉合偏角超越臨界閉合偏角，這是導致泄漏的主要原因之一。雖然過(guò)關(guān)狀態(tài)下導致泄漏的閉合偏角大小與閥門(mén)的結構參數以及工作參數有關(guān)，但實(shí)例中的數值可作為參考，即當閉合偏角φ接近3°時(shí)，蝶閥開(kāi)始發(fā)生泄漏。
5.3、通過(guò)數值計算的結果，當閉合偏角φ增大時(shí)，泄漏位置出現在三偏心蝶閥靠近閥桿兩端的密封面位置，與實(shí)際情況相吻合。這是由于此處的密封面在關(guān)閉軌道平面上的切線(xiàn)為曲率較大的曲線(xiàn)，因此密封性能對閉合偏角φ的增大更加敏感，從而導致該位置發(fā)生泄漏。
5.4、順流狀態(tài)下，當介質(zhì)壓力較大時(shí)，蝶板上的靜水力矩有可能產(chǎn)生閥門(mén)過(guò)關(guān)，尤其在通徑較大和蝶板剛度相對較弱的情況下會(huì )加劇過(guò)關(guān)程度。因此加強三偏心蝶閥蝶板的剛性，調解三偏心蝶閥的啟閉機構以及使閉合偏角處于臨界范圍之內，均可提高閥門(mén)的密封性能。
