采樣頻率和時(shí)間對軸流泵壓力脈動(dòng)特性的影響
為了更準確地分析軸流泵的壓力脈動(dòng)特性，基于結構化網(wǎng)格，在考慮葉頂間隙的情況下，以時(shí)均N-S方程為基本控制方程，采用標準k-ε雙方程湍流模型和SIMPLEC算法，對軸流泵模型進(jìn)行了不同的采樣頻率和采樣時(shí)間下的全流場(chǎng)非定常數值計算，并分析其對計算結果的影響.
結果表明：在進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析時(shí)，若取靜壓作為傅里葉變換的縱坐標，頻域圖中頻率為0時(shí)的物理意義即該點(diǎn)平均靜壓值；采樣頻率和采樣時(shí)間對軸流泵壓力脈動(dòng)時(shí)域特性和頻域特性具有重要影響，指出了因采樣頻率過(guò)小而導致的混疊現象在時(shí)域和頻域中的表現；并推導出當保證采樣時(shí)間與葉輪周期和葉片數乘積的比值達到整數倍關(guān)系時(shí)，基頻處不會(huì )發(fā)生頻譜泄漏，并建立了普遍適用軸流泵壓力脈動(dòng)數值計算采樣時(shí)間的選取公式，進(jìn)而從公式得出針對不同轉速的軸流泵，應選擇不同的采樣時(shí)間.結果為進(jìn)一步分析軸流泵壓力脈動(dòng)提供了一定參考.
軸流泵流量大、揚程低，在農田灌溉、大型調水工程、市政給排水、污水處理以及電廠(chǎng)循環(huán)水工程等領(lǐng)域被廣泛應用，真空技術(shù)網(wǎng)(http://likelearn.cn/)認為其運行穩定性是整個(gè)機組正常工作的必要條件之一.壓力脈動(dòng)對軸流泵的運行穩定性有重要影響，如果流道內壓力脈動(dòng)的主要頻率與系統固有頻率相同或相近，將引起共振現象，使整個(gè)機組產(chǎn)生強烈振動(dòng)，長(cháng)時(shí)間則會(huì )導致葉片疲勞損傷或軸承損壞，嚴重影響機組的安全運行.因此，準確描述壓力脈動(dòng)規律對避免系統共振具有重要的指導意義.
盡管?chē)鴥韧鈱W(xué)者對軸流泵的壓力脈動(dòng)特性做過(guò)相關(guān)研究，但主要集中于流道內不同位置的壓力脈動(dòng)規律，無(wú)論是數值模擬還是在實(shí)際測中，采樣頻率和采樣時(shí)間的選取都較大程度依賴(lài)前人的經(jīng)驗.王福軍等對不同采樣時(shí)間下的軸流泵壓力脈動(dòng)頻域圖進(jìn)行了對比研究，提出8T時(shí)得到的計算結果及計算時(shí)間是可以被工程上所接受的，但沒(méi)有就采樣頻率的取值進(jìn)行研究.姚志峰等對離心泵壓力脈動(dòng)采樣頻率及采樣時(shí)間的選取進(jìn)行了分析，得到采樣頻率主導頻域圖的頻率范圍及采樣時(shí)間主導頻域圖的頻率分辨率，并推導出離心泵壓力脈動(dòng)測試采樣頻率和采樣時(shí)間的公式，但該公式是建立在頻率分辨率給定的前提下.Kaupert等[6]采用6000Hz的采樣頻率和270T的采樣時(shí)間對離心泵進(jìn)行壓力脈動(dòng)測試研究.Shi等在計算中分別對時(shí)間步長(cháng)為旋轉周期的1/290和1/580進(jìn)行了對比研究，認為時(shí)間步長(cháng)選取對壓力脈動(dòng)沒(méi)有明顯的影響.
文中以南水北調工程天津同臺試驗的軸流泵模型(模型編號為T(mén)J-ZL-02，比轉數ns=700)為研究對象，基于結構化網(wǎng)格，對其進(jìn)行全流場(chǎng)非定常數值計算，重點(diǎn)分析采樣頻率和采樣時(shí)間對軸流泵壓力脈動(dòng)特性時(shí)序和頻域分析的影響，并對采樣時(shí)間的計算公式進(jìn)行推導.
1、計算模型
計算模型包括進(jìn)口段、轉輪段、導葉段以及出口段，其主要幾何參數分別為葉輪直徑D2=300mm，葉片數Z=4，導葉葉片數Zg=7；性能參數分別為設計流量Qd=367.50L/s，設計揚程Hd=7.262m，轉速n=1450r/min.計算中為了更接近實(shí)際模型，取葉頂間隙大小與試驗泵相同，為0.5mm.考慮到網(wǎng)格質(zhì)量對計算精度有較大影響，采用正六面體網(wǎng)格對計算模型進(jìn)行劃分，通過(guò)O型網(wǎng)格控制葉片表面邊界層和其附近網(wǎng)格質(zhì)量，并對葉輪區域進(jìn)行加密處理，最終網(wǎng)格數量約為1000000，模型網(wǎng)格如圖1所示.
圖1 模型網(wǎng)格
計算以時(shí)均N-S方程為基本控制方程，采用標準k-ε雙方程湍流模型，進(jìn)口邊界條件設為velocityinlet，出口邊界條件設為opening.首先進(jìn)行定常計算，得到不同工況下模型泵的外特性曲線(xiàn)，并與試驗結果進(jìn)行對比，如圖2所示.可以看出，數值計算得到的外特性曲線(xiàn)與試驗曲線(xiàn)總體變化趨勢一致，這表明所采用的計算模型及方法是可靠的.
圖2 泵特性曲線(xiàn)
為研究采樣頻率和采樣時(shí)間對壓力脈動(dòng)特性分析的影響，在葉輪前部及后部各選取1個(gè)截面，每個(gè)截面布置2排監測點(diǎn)，分別為P11-P15，P21-P25.選取設計工況下，r=130mm圓周面上的監測點(diǎn)P12和P22進(jìn)行分析，其位置如圖3所示.
圖3 監測點(diǎn)位置
結論
通過(guò)對不同采樣頻率及采樣時(shí)間下的軸流泵模型進(jìn)行非定常數值計算與分析，得到結論如下：
1)在壓力脈動(dòng)的頻域圖上，若取監測點(diǎn)壓力作為縱坐標，則在頻率為0處，監測點(diǎn)的幅值實(shí)質(zhì)上是該測點(diǎn)靜壓的平均值.
2)從時(shí)域圖和頻域圖2個(gè)方面分析了采樣頻率對壓力脈動(dòng)特性分析的影響，并指出了混疊現象在時(shí)域和頻域中的表現.
3)推導了在保證采樣時(shí)間與葉輪周期和葉片數之比達到整數倍關(guān)系時(shí)，在葉頻及其倍頻處不會(huì )出現頻譜泄漏，即對于不同轉速的軸流泵，不能給定同一頻率分辨率.
