磁懸浮分子泵的振動(dòng)抑制
2000 L 磁懸浮分子泵研制中，遇到復雜振動(dòng)問(wèn)題：轉子彎曲模態(tài)共振; 陀螺效應造成動(dòng)力學(xué)失穩; 葉輪葉片導致轉子顫振; 成因復雜的機電耦合模態(tài)振動(dòng)。它們同時(shí)出現，嚴重影響轉子穩定性，給振動(dòng)抑制帶來(lái)困難，需進(jìn)行精細的控制器設計�？刂破髦�，對不同振動(dòng)采用不同方法抑制：陀螺效應依靠交叉反饋控制; 彎曲共振、分子泵葉輪葉片顫振及機電耦合模態(tài)振動(dòng)，依靠各種不同的控制器傳遞函數相位整形方法。試驗驗證了方法的有效性，分子泵平穩升速到24000 r/ min，樣機達到了設計真空性能指標。
渦輪分子泵是獲取高真空的一個(gè)重要設備，被廣泛應用于高真空場(chǎng)合。相較于傳統滾珠及油膜軸承，電磁軸承作為一種新型軸承，因其非接觸、無(wú)摩擦、低功耗、維護成本低、動(dòng)力學(xué)可控并可對轉子動(dòng)不平衡進(jìn)行主動(dòng)控制等特殊優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)應用上前景廣闊。對真空設備而言，非接觸懸浮是很有吸引力的。電磁軸承應用于渦輪分子泵，可實(shí)現分子泵的無(wú)油、無(wú)磨損運行，運行安靜，振動(dòng)極小，尤其適合半導體工業(yè)等超凈高真空應用場(chǎng)合。在此，將介紹2000 L 五自由度磁軸承渦輪分子泵樣機研究進(jìn)展，重點(diǎn)關(guān)注磁懸浮分子泵試驗研究中遇到的各種復雜振動(dòng)抑制問(wèn)題。這些振動(dòng)問(wèn)題由各種因素所導致，包括泵轉子的彎曲模態(tài)振動(dòng)，陀螺效應造成的轉子動(dòng)力學(xué)失穩，泵葉輪上葉片的顫振及一個(gè)由轉子與分子泵永磁電機共同導致的復雜振動(dòng)模態(tài)。這些因素同時(shí)出現，并且均能對泵轉子的穩定性造成破壞，必須在磁軸承控制器設計中同時(shí)解決，給控制器的設計帶來(lái)大的困難。
在分子泵轉子設計中，轉子一階彎曲模態(tài)頻率已經(jīng)盡量保持遠離轉子最大工作轉動(dòng)頻率即400 Hz,但其對轉子振動(dòng)的影響依然不能忽略，尤其在高速運行時(shí)，陀螺效應造成一階彎曲振動(dòng)反向渦動(dòng)模態(tài)頻率下降明顯。通常認為傳統軸承支承的轉子，反向渦動(dòng)很難被激發(fā)，但對電磁軸承轉子系統，經(jīng)�？捎^(guān)察到反向渦動(dòng)被激發(fā)出來(lái)。因此，在轉子工作于整個(gè)轉速范圍內時(shí)，均應為彎曲模態(tài)振動(dòng)提供足夠阻尼，避免一階彎曲正向或反向渦動(dòng)被激發(fā)。事實(shí)上，如果電磁軸承振動(dòng)控制不考慮彎曲模態(tài)的阻尼,轉子靜態(tài)懸浮時(shí)就會(huì )把轉子彎曲振動(dòng)激發(fā)出來(lái)。
由于分子泵轉子芯軸上安裝有抽氣渦輪，其慣量比，即轉子極轉動(dòng)慣量與赤道轉動(dòng)慣量之比，較大，轉子陀螺效應明顯，陀螺力矩會(huì )對磁軸承轉子模態(tài)的穩定性造成大的影響。除上邊所提到的對彎曲模態(tài)的影響，陀螺效應對轉子剛性模態(tài)的影響更加顯著(zhù)。如果控制器中沒(méi)有采取相應的措施，當轉子遠未到達其最大工作轉速時(shí)，轉子章動(dòng)( 轉子前向渦動(dòng)剛體模態(tài)) 和進(jìn)動(dòng)( 轉子反向渦動(dòng)剛體模態(tài)) 就會(huì )被激發(fā)，破壞轉子穩定性。泵葉輪上的葉片，因其厚度不大，剛度偏低，單片葉片動(dòng)力學(xué)模型類(lèi)似懸臂梁，其一階彎曲頻率主要落在中頻段，即主要落在300~ 400 Hz 之間。轉子要到達其工作轉速，必須穿越這些模態(tài)頻率。如果沒(méi)有適當的應對措施，當轉子同步頻率接近某個(gè)葉片模態(tài)頻率，對應的葉片模態(tài)振動(dòng)會(huì )被轉子不平衡振動(dòng)所激發(fā)。
在各種振動(dòng)問(wèn)題中，轉子與泵永磁電機的動(dòng)力學(xué)耦合導致的振動(dòng)模態(tài)是最令人困惑的，也是最難解決的。此振動(dòng)模態(tài)在220 Hz 附近有固定的振動(dòng)頻率，對其機理難以給出清晰解釋?zhuān)_實(shí)與永磁電機狀態(tài)相關(guān)。在前期安裝了交流異步電機的測試泵上，沒(méi)有觀(guān)察到這樣的振動(dòng)模態(tài)。在轉子靜態(tài)懸浮及電機低速運行時(shí)，該模態(tài)振動(dòng)很難觀(guān)察到，而一旦轉速升到一定范圍，尤其當轉子章動(dòng)頻率接近該模態(tài)的特征頻率，該模態(tài)會(huì )變得很危險，其穩定性減小，最終會(huì )破壞轉子的動(dòng)力學(xué)穩定。
為同時(shí)應對出現的這些振動(dòng)問(wèn)題，在控制器中使用了不同的針對性方法。陀螺效應導致的失穩通過(guò)交叉反饋方法解決。彎曲模態(tài)、葉片顫振、220 Hz耦合模態(tài)等其它振動(dòng)問(wèn)題，均通過(guò)相位整形控制方法解決，但對應不同的問(wèn)題，應用了不同的相位整形措施。
在文中，給出了這些振動(dòng)抑制相關(guān)的試驗結果,轉子最終能穩定運行于其最大工作轉速24000r/ min。最后，給出了磁懸浮分子泵樣機所達到的基本真空性能指標。
1、分子泵轉子系統
渦輪分子泵結構如圖1，其中( x1，y1) 為上徑向磁軸承中心平面坐標，( x2，y2) 為下徑向磁軸承中心平面坐標。
圖1 分子泵結構及磁軸承坐標
分子泵轉子的鋼質(zhì)芯軸上熱裝了永磁電機轉子，頭部用5 個(gè)螺栓安裝上一鋁合金葉輪。分子泵轉子部分參數見(jiàn)表1。
表1 磁懸浮分子泵參數
分子泵轉子上有復雜的動(dòng)力學(xué)特征，包括葉輪葉片模態(tài)、轉子彎曲模態(tài)及轉子上明顯的陀螺效應。就轉子結構設計而言，為了避免超越彎曲臨界運行,即保證轉子運行于次臨界狀態(tài)，降低磁軸承承載及振動(dòng)控制的難度，轉子設計必須保證：在整個(gè)工作轉速范圍內，轉子一階彎曲頻率遠離轉子工作頻率，即轉子工作于次臨界狀態(tài)。
其動(dòng)力學(xué)特性可通過(guò)有限元(FEM) 方法計算。
由于葉輪上葉片眾多，為簡(jiǎn)化計算分析過(guò)程，將葉片模態(tài)分析與轉子整體模態(tài)分析分開(kāi)進(jìn)行。在進(jìn)行葉片模態(tài)分析時(shí)，把葉輪上各層葉片均簡(jiǎn)化為固結于無(wú)限大基礎上的懸臂梁，分別進(jìn)行模態(tài)分析，所得頻率分別約為330，370 及730 Hz。在對轉子進(jìn)行整體建模時(shí)，把葉輪換為一個(gè)無(wú)葉片的模擬輪，此模擬輪與真實(shí)葉輪有相同的重心位置及轉動(dòng)慣量參數。在安裝了模擬輪的轉子上，可分析分子泵轉子的整體動(dòng)力學(xué)模態(tài)。
簡(jiǎn)化后的轉子模型，與真實(shí)轉子具有基本相同的動(dòng)力學(xué)特性，可用于轉子結構評估及磁軸承控制器設計等工作。在進(jìn)行轉子動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，根據簡(jiǎn)化模型的軸對稱(chēng)性，模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為二維模型，即2D 傅里葉多諧波單元構建的軸對稱(chēng)模型。2D 傅里葉多諧波單元，可以準確地描述結構的軸向變形、扭轉變形和彎曲變形。對剖面形狀復雜，且陀螺效應明顯的轉子系統，利用該單元可以進(jìn)行高效的轉子動(dòng)力學(xué)有限元分析。轉子2D 模型見(jiàn)圖2。圖中,轉子的上下徑向磁軸承中心處，均由剛度為500 N/ mm的彈簧單元支承。
圖2 轉子2D有限元模型
經(jīng)有限元計算分析，轉子前兩階彎曲模態(tài)頻率分別為538 及1730 Hz�？芍�，靜態(tài)下轉子最大工作頻率400Hz 遠小于轉子一階彎曲頻率，但由于轉子存在明顯陀螺效應，必須考慮其對模態(tài)頻率的影響。轉子坎貝爾( Campbell) 圖如圖3 所示。從圖中可以看到，轉子的剛性模態(tài)頻率與彎曲模態(tài)頻率受到轉子陀螺效應的影響均非常明顯。當轉子轉速升高,轉子進(jìn)動(dòng)( 剛性反向渦動(dòng)) 頻率不斷下降( 甚至趨于0) ，而其章動(dòng)( 剛性前向渦動(dòng)) 頻率不斷升高。在對應于一階彎曲模態(tài)的反向及前向渦動(dòng)上，也能觀(guān)察到類(lèi)似現象，幸運的是，即便轉子運行于400 Hz 轉動(dòng)頻率下，其一階彎曲反向渦動(dòng)頻率依然明顯高于其同步頻率，則在整個(gè)工作頻率范圍內，可將轉子視為次臨界運行的轉子。當然，由于彎曲頻率并未遠離轉子工作轉速范圍，在進(jìn)行軸承控制器設計時(shí)，其振動(dòng)的有效阻尼依然不能忽略。
圖3 轉子Campbell 圖
2、分子泵轉子與直流電機的耦合模態(tài)振動(dòng)
分子泵裝備的電機為2 極永磁直流電機。電機轉子為2 片永磁瓦，通過(guò)不銹鋼套固定到轉子芯軸上。電機轉子永磁材料穩定性不夠，經(jīng)歷數個(gè)小時(shí)工作轉速下的初始運行后，其永磁鐵上剩磁發(fā)生變化，并且變化不均勻。這時(shí)，一種奇怪而危險的模態(tài)振動(dòng)開(kāi)始顯現，對轉子位移傳感器信號進(jìn)行FFT 分析，查看其頻譜，能觀(guān)察到220 Hz 附近出現了一個(gè)振動(dòng)峰，且此振動(dòng)峰在下徑向傳感器處尤其明顯，如不及時(shí)停機，該峰不斷上漲，最后會(huì )導致轉子失穩。對新的分子泵轉子，此峰首次出現后，停機再次運行時(shí)，當轉動(dòng)頻率高于350 Hz，下徑向位移頻譜上該峰會(huì )自行出現，并隨轉速提高及運行時(shí)間累積而愈發(fā)明顯。而在轉子靜態(tài)懸浮，或者低速運行時(shí)，卻完全觀(guān)察不到它。甚至在磁軸承中添加正弦掃頻信號,通過(guò)磁軸承進(jìn)行單一頻率振動(dòng)激勵，也難以將它激發(fā)出來(lái)。當轉速不斷提高，同頻高于280 Hz 后，卻可通過(guò)掃頻信號找到對應的振動(dòng)峰。
當轉子到達其最高工作頻率400，220 Hz 的模態(tài)振動(dòng)剛開(kāi)始還穩定。幾個(gè)小時(shí)后，對應此模態(tài)的位移FFT 峰值會(huì )緩慢而持續地增長(cháng)，最終導致轉子失穩。
這個(gè)現象的合理解釋依然沒(méi)有找到，但是可以通過(guò)實(shí)驗探索其根源�？梢钥隙ǖ氖�，此模態(tài)不是來(lái)源于泵殼體或是渦輪葉片。它與電機轉子永磁鐵的狀態(tài)緊密相關(guān)，并可與轉子章動(dòng)進(jìn)行運動(dòng)耦合。高速下運行時(shí)，轉子章動(dòng)頻率會(huì )向220 Hz 靠近，這時(shí)候章動(dòng)與220 Hz 模態(tài)振動(dòng)甚至會(huì )耦合出一個(gè)新的特征振動(dòng)，比如一個(gè)頻率200 Hz 的振動(dòng)。
3、控制器設計
對于一般的磁軸承控制器設計，有大量的工作圍繞轉子彎曲模態(tài)振動(dòng)，或葉片顫振，或轉子章動(dòng)與進(jìn)動(dòng)展開(kāi)。在此分子泵系統上，這些問(wèn)題都存在，且伴有一個(gè)新的令人困惑的220 Hz 模態(tài)，這些問(wèn)題必須同時(shí)解決，而針對這些振動(dòng)的控制量之間往往存在沖突，控制器參數需要在各個(gè)振動(dòng)的抑制效果上進(jìn)行謹慎折中，于是控制器設計變得很困難。對于復雜的控制器設計，諸如H] 及L 綜合等魯棒控制方法很有吸引力。但是，對于工業(yè)應用場(chǎng)合，它們通常過(guò)于復雜，且為避免性能過(guò)于保守，依然需要精確的模型信息，并盡量準確地描述各種參數的不確定性。而對于此分子泵系統，僅220 Hz 模態(tài)的信息就很難提供，再考慮工業(yè)應用的實(shí)際情況,魯棒控制方法難以采用。因而，在磁軸承控制器設計中，更多考慮了相位整形方法。這種方法核心思想是通過(guò)向一個(gè)基礎控制器中添加不同種類(lèi)的濾波器，改變其局部頻率范圍的幅頻及相頻特性，以在相應頻率域對模態(tài)振動(dòng)進(jìn)行有效抑制。這些濾波器通常添加到一個(gè)PID 控制器中，以改變PID 控制器的局部頻率范圍的振動(dòng)抑制性能。濾波器的參數可以根據所需抑制的模態(tài)振動(dòng)的不同，方便地進(jìn)行調整。
3.1、彎曲模態(tài)振動(dòng)抑制
對于運行轉速超過(guò)或接近其彎曲模態(tài)頻率的磁軸承轉子而言，彎曲模態(tài)振動(dòng)的抑制必須充分考慮,否則當存在彎曲頻率附近的振動(dòng)成分，比如不平衡激振力，彎曲模態(tài)振動(dòng)很容易被激發(fā)出來(lái)。雖然此分子泵轉子為次臨界轉子，其一階彎曲模態(tài)振動(dòng)依然需要進(jìn)行抑制。通過(guò)相位整形方法在磁軸承PID控制器中添加相應的整形濾波器，可以有效提高對彎曲模態(tài)的阻尼。這里所采用的相位整形濾波器為二階陷波器，其伯德圖如圖4。通過(guò)向徑向磁軸承控制器中添加此濾波器，可以有效修正一階彎曲頻率范圍附近的控制器增益與相位特性，明顯改變原有PID 控制器對彎曲模態(tài)的阻尼特性�？刂破髟谝浑A彎曲頻率附近的相位會(huì )明顯增加。添加濾波器后，即便一階彎曲模態(tài)后向渦動(dòng)頻率因陀螺效應隨轉速下降，控制器依然可以為一階彎曲振動(dòng)提供阻尼。
圖4 用于一階彎曲模態(tài)的整形濾波器伯德圖
