直聯(lián)旋片式真空泵葉片綜合受力模型的研究

　　經(jīng)過(guò)對雙級直聯(lián)泵的葉片進(jìn)行受力分析，建立了一種新的受力模型，該模型給出了葉片受力大小與轉子轉角和泵的設計尺寸的關(guān)系，并且根據泵入口壓強的大小而選擇相應的計算公式，可計算不同入口壓強下的葉片受力大小，達到了對葉片進(jìn)行連續受力分析目的。此外，為了能更加快速計算出在不同入口壓強和轉角下各力的大小及其變化曲線(xiàn)，因而開(kāi)發(fā)了葉片受力分析軟件，并利用該軟件對2XZ-4型直聯(lián)真空泵進(jìn)行了實(shí)例計算，為直聯(lián)旋片泵優(yōu)化設計和合理使用提供了依據，拓寬了直聯(lián)真空泵的設計理論，加速了直聯(lián)泵的研發(fā)進(jìn)程。

　　近年來(lái)由于直聯(lián)真空泵(又稱(chēng)直聯(lián)泵)具有抽速高、體積小、重量輕、材料節約、沒(méi)有皮帶摩擦的粉塵的污染等優(yōu)點(diǎn)，從而廣泛用于冰箱、空調機、燈泡、瓶膽、生產(chǎn)包裝機等真空應用工業(yè)。盡管直聯(lián)泵在設計理論和研究方法上已經(jīng)趨于成熟，但真空技術(shù)網(wǎng)(http://likelearn.cn/)認為在葉片受力分析方面仍不夠完善，仍是以定性分析為主或者只能求解在特定載荷和轉角下的受力狀況，這顯然不能滿(mǎn)足連續性定量分析葉片受力的要求。本文根據葉片實(shí)際受力狀態(tài)，提出一種新型受力模型，并給出了定量分析公式，以供參考。

1、直聯(lián)泵葉片受力模型

　　根據直聯(lián)泵的工作原理可知，葉片主要受到12力作用，如圖1所示，其分別為3個(gè)慣性力F3、F4和F5;3個(gè)壓力F1、F6和F10及其所對應的3個(gè)摩擦力F2、F7和F10;兩個(gè)氣體力F8和F9;一個(gè)彈簧力F12。葉片受力模型求解思路如下：首先通過(guò)葉片的運動(dòng)分析從而確定慣性力F3、F4和F5;然后通過(guò)理論分析和推導，在確定臨界壓強和轉角后，得出氣體壓力F8和F9求解公式;再對彈簧進(jìn)行受力分析從而確定彈簧力F12，在已知上述諸力求解公式后，利用受力平衡原理，求出其他的力。具體過(guò)程如下。為方便推導和簡(jiǎn)化公式，統一各公式中符號如下：R為定子半徑，r為轉子半徑，e為偏心距，L為泵腔的長(cháng)度，B 為旋片的厚度，h 為旋片的寬度，f1為葉片底部與轉子的摩擦系數，f2為葉片定部與轉子的摩擦系數，f3為葉片定子的摩擦系數，θ為轉子轉角，ω 為轉子轉速，ρ為葉片材料的密度。

圖1　直聯(lián)泵葉片受力分析

2、直聯(lián)泵葉片受力模型的軟件開(kāi)發(fā)

　　由上節可知，在不同的轉角和入口壓強下，葉片所受各力大小和方向均不相同，此外，對于壓力F1、F6、F10和摩擦力F2、F7、F10而言，要想求得其具體數值，必須求解方程組，這顯然非常繁瑣，同時(shí)也不滿(mǎn)足快速計算和校核的要求。因此，為了更加直觀(guān)和快速地求解出葉片在不同入口壓強和轉角下各個(gè)力的大小以及其變化曲線(xiàn)，同時(shí)也為了更加方便快速校核所設計的泵是否滿(mǎn)足條件，綜合上述各公式，通過(guò)Matlab編程，從而開(kāi)發(fā)了直聯(lián)旋片泵葉片受力分析與校核的軟件，軟件界面如圖2和圖3所示。

圖2　葉片受力分析軟件開(kāi)發(fā)界面　　圖3　葉片校核分析軟件開(kāi)發(fā)界面

3、結論

　　本文根據直聯(lián)旋片式真空泵的工作原理，建立了葉片綜合受力模型，并利用該模型，通過(guò)Matlab編程開(kāi)發(fā)了葉片受力分析與校核軟件，并利用該軟件對2XZ-4型直聯(lián)泵進(jìn)行分析，得出最大彎曲應力σ與入口壓強、葉片轉角的關(guān)系，同時(shí)得出直聯(lián)泵最大應力的坐標為(2.2202 ，39700，206.369)，即當入口壓強為39700Pa，葉片轉角為206.369°時(shí)，葉片曲應力達到最大值，即為2.2202MPa。

　　同時(shí)，利用Ansys軟件對直聯(lián)泵進(jìn)行模擬求解分析，所得到的結果與Matlab理論算所得結果對比，從中選取12組數據進(jìn)行對比，對比結果如表1所示，經(jīng)計算可得，該模型最大誤差為3.03%，說(shuō)明該模型具有較高的可靠性。