土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數值模擬

　　本文建立了垂直U型地埋管三維數值傳熱模型，采用FLUENT軟件對其非穩態(tài)的流固耦合換熱進(jìn)行研 究。在夏季工況下，模擬結果與實(shí)驗相吻合。分析了回填材料導熱系數、管內流速以及埋深對垂直U型地埋管換熱 的影響。計算結果表明，地埋管的單位埋深換熱量與埋深成反比，而與流速和回填材料的導熱系數成正比。

　　土壤源熱泵以其節能環(huán)保的特點(diǎn)，在我國受到的關(guān)注越來(lái)越多，尤其是垂直U型地埋管形式的土壤源熱泵。土壤源熱泵課題的重點(diǎn)是垂直U型地埋管傳熱的研究。垂直U型地埋管換熱器的初投資過(guò)高是土壤源熱泵系統的主要缺點(diǎn)。因此，優(yōu)化垂直U型地埋管的結構，提出準確的換熱模型，不但可以降低系統的初投資，也是推廣和應用土壤源熱泵系統的關(guān)鍵技術(shù)之一。數值模擬方法可以考慮的因素比較多，隨著(zhù)計算機技術(shù)的發(fā)展，被廣泛應用于地埋管的換熱分析 中。國內外學(xué)者通常使用的數值模型有二維模型、準三維模型和三維模型，這些模型通常會(huì )采用當量管替代U型管且散熱量一致，扇形代替圓管或者只考慮水平方向上的二維傳熱等等，與垂直U型地埋管的三維非穩態(tài)的傳熱過(guò)程并不符合。本文建立三維非穩態(tài)的傳熱模型，采用FLUENT軟件對垂直U型地埋管流固耦合換熱進(jìn)行研究，并與實(shí)驗測試比較，分析影響垂直U型地埋管換熱的主要參數。

1、數值模擬方法

　　1)模型假設

　　模型提出以下幾點(diǎn)假設：①土壤是均勻的，換熱 過(guò)程中物性不變；②忽略接觸熱阻的影響；③忽略地 下水流動(dòng)；④不考慮地表?yè)Q熱影響。

　　2)數學(xué)模型

　　式中：U表示管內流度；Φ表示通用變量，可代表速度 tp，溫度T，脈動(dòng)動(dòng)能K，脈動(dòng)動(dòng)能耗散率ε；ΓΦ為廣義 擴散系數；SΦ表示廣義源項。

　　3)幾何模型與網(wǎng)格劃分

　　垂直U型地埋管換熱器的計算區域平面尺寸為5 m×5 m，如圖1所示。圖2是地埋管換熱器回填材料和管道的網(wǎng)格劃分的截面圖。在管道周?chē)�，溫度梯度比較大，采用比較小的網(wǎng)格間距。沿孔徑方向，溫度梯度越來(lái)越小，可逐漸加大網(wǎng)格的尺寸，網(wǎng)格比例因子控制在1.2。地埋管的幾何參數如表1所示。

　　4)物性參數與單值性條件

　　模擬夏季初始運行工況下地埋管的換熱情況。初 始地溫取當地測量的具體參數，進(jìn)水管給定速度邊界條件。計算區域上下面給定絕熱邊界條件，四周給定第一類(lèi)邊界條件。土壤、回填材料和管道的導熱系數見(jiàn)表1。

　　5)數值模擬方法

　　由于管內流體流動(dòng)是穩定的。因此采用穩態(tài)標準 模型和動(dòng)量方程對管道內部湍流進(jìn)行求解。流體接觸的管壁使用壁面函數法進(jìn)行處理。等流動(dòng)計算完成后，再求解管內流體與土壤的流固耦合換熱。

2、模型驗證

　　該工程為重慶某小區的地源熱泵系統，為一套三室一廳住宅和一個(gè)商業(yè)門(mén)面提供冬夏季供暖和空調，詳見(jiàn)文獻。由于重慶地區的夏季冷負荷大大高于冬季采暖熱負荷，故按夏季冷負荷進(jìn)行設計。系統設計排到地下的熱量為15643W。地埋管總共有6個(gè)，井深在42.5~49.5 m之間。記錄了其中一個(gè)地埋管的夏季第一次連續運行情況，運行時(shí)間為16個(gè)小時(shí)。模型的 主要參數見(jiàn)表1。

　　垂直U型地埋管換熱器數值模擬中流體進(jìn)口溫度邊界條件給定變溫度入口邊界條件，即流體進(jìn)口溫度隨時(shí)間變化，如式(3)。該公式是由實(shí)驗進(jìn)口水溫擬合而來(lái)的，在置信區間95%，相關(guān)性系數為97.5%。

　　式中：Tm為進(jìn)口溫度，K；t為運行時(shí)間，s。 從圖3可知，模擬得到的進(jìn)出口水溫與實(shí)驗結果 相差的平均值分別為0.15℃和0.21℃，在實(shí)際工程中 是可以忽略的。

　　從圖4可知，數值模擬的結果與實(shí)驗相吻合，單位 埋深換熱量的平均相對誤差為3.68%。因此認為所建 立的三維數值模型是準確可靠的。

3、模擬結果及分析

　　分析埋深、流速以及回填材料的導熱系數對垂直 U型地埋管傳熱的影響。數值模型的主要參數見(jiàn)表2。 模擬的計算時(shí)間為20天。

3.1、不同埋深的換熱分析

　　分別模擬了埋深為50 m、100 m、150 m和200 m 的4種工況，模型的其他參數如表2。圖5是在不同埋深時(shí)，垂直U型管運行時(shí)間內的單位埋深換熱量的平 均值。由圖可知，單位埋深熱量隨埋深的增加而成線(xiàn)性減少。埋深50m時(shí)的單位埋深換熱量為41.2 W/m， 當埋深從50m分別增加到100 m，150m和200 m，單位埋深換熱量分別下降了5.4%，8.7%和13.5%。

3.2、不同管內流速的換熱分析

　　分別模擬了0.2~1.0 m/s之間5種工況的管內流速。模型的其他參數見(jiàn)表2。數值計算的結果如圖6所示。垂直U型地埋管的換熱量隨流速的增加而增大。當流速大于等于0.6 m/s時(shí)，單位埋深的換熱量增加緩慢，而當流速小于0.6m/s，換熱量急劇下降。與流速 1m/s時(shí)的單位埋深換熱量相比，流速0.2 m/s、0.4 m/s、 0.6 m/s和0.8 m/s的換熱量分別降低了19.2%、7.9%、 3.5%和13%。所以，當流速較小時(shí)，增大流速可以迅速提高換熱量，當流速增大到0.6 m/s左右時(shí)，繼續增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

3.3、不同回填材料導熱系數分析

　　分別模擬回填材料導熱系數在0.5~2.5 W/(m·K) 之間的5種工況。模型的其他參數如表2所示。數值計 算的結果見(jiàn)圖7。由圖7可知，垂直U型管的單位埋深 換熱量與回填材料的導熱系數成正比。與回填材料導 熱系數2.5 W/(m·K)相比，0.5~2.0 W/(m·K)之間4種工況的單位埋深換熱量分別下降了39.8%、19.9%、 9.7%和4.0%。當回填材料的導熱系數為0.5 W/(m·K) 時(shí)，增大導熱系數可以迅速提升地埋管的換熱量，而回填材料導熱系數大于等于1.5 W/(m·K)時(shí)，曲線(xiàn)上升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。

4、結論

　　1、數值模擬的結果與實(shí)驗相吻合，單位埋深換熱量的平均相對誤差僅為3.68%。

　　2、垂直U型地埋管的鉆孔越深地埋管的單位埋 深換熱量越低，且曲線(xiàn)幾乎成線(xiàn)性下降。

　　3、垂直U型地埋管的換熱量與流速成正比。當流 速較小時(shí)，增大流速可以迅速提高換熱量，當流速增 大到0.6 m/s左右時(shí)，繼續增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

　　4、垂直U型地埋管的換熱量與回填材料的導熱 系數成正比。當回填材料的導熱系數為0.5 W/(m·K) 時(shí)，增大導熱系數可以迅速提升地埋管的換熱量，而 回填材料導熱系數大于等于1.5 W/(m·K)時(shí)，曲線(xiàn)上 升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。