混流泵內部流動(dòng)不穩定特性的數值模擬

　　為了研究小流量工況下混流泵內存在的不穩定流動(dòng)特性，基于大渦模擬亞格子尺度模型與滑移網(wǎng)格技術(shù)，對包括進(jìn)口管和出口彎管的混流泵全流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常湍流計算.外特性試驗結果表明，在60%～85%最優(yōu)工況范圍內，揚程-流量特性曲線(xiàn)呈正斜率特性.數值模擬結果與試驗結果誤差控制在4%內，表明大渦模擬可以準確預估混流泵存在的揚程-流量正斜率不穩定特性.在此基礎上，分析了混流泵產(chǎn)生正斜率不穩定特性的內流機理.分析結果表明，在小流量工況下葉輪入口切向速度呈明顯的非對稱(chēng)性，葉輪與導葉流道內液流的失速效應使葉輪葉片表面和導葉葉片入口輪轂側存在大尺度的旋渦結構.導葉流道內旋渦尺度較大，壓力脈動(dòng)沿導葉軸向呈明顯的周期性波動(dòng)，使旋渦區域從吸力面側逐漸擴展到導葉流道，旋渦結構的渦核附著(zhù)在壓力脈動(dòng)最小值的導葉吸力面中間葉高區，且渦核旋向與葉輪旋向相同.

　　導葉式混流泵(以下簡(jiǎn)稱(chēng)混流泵)的比轉數通常為300～600，是一種結構和性能介于離心泵和軸流泵之間的泵型，其應用范圍已逐漸向傳統的離心泵和軸流泵領(lǐng)域拓展.由于混流泵具有結構緊湊、易啟動(dòng)以及效率高等突出優(yōu)點(diǎn)，使其在海水淡化裝置、電廠(chǎng)水循環(huán)、噴水推進(jìn)系統和核電站冷卻劑循環(huán)系統等領(lǐng)域具有廣泛的應用前景.

　　混流泵內非定常壓力脈動(dòng)是引起機組振動(dòng)及噪聲的主要原因之一.近年來(lái)，隨著(zhù)混流泵機組的應用越來(lái)越廣泛，混流泵水力激振等影響機組穩定運行的問(wèn)題越來(lái)越突出.基于試驗方法研究混流泵內部流動(dòng)成本高、周期長(cháng)且具有滯后性，隨著(zhù)計算流體動(dòng)力學(xué)的迅速發(fā)展，CFD數值模擬技術(shù)在水力機械內部三維湍流數值模擬得到廣泛的應用.混流泵內部湍流數值模擬廣泛采用雷諾時(shí)均法，但對于非定常問(wèn)題，時(shí)間平均的雷諾方程和湍流模型在理論上存在一定缺陷，而大渦模擬(largeeddysimulation，LES)在求解水力機械內非定常流動(dòng)的壓力脈動(dòng)方面被證明具有特殊的優(yōu)勢.

　　目前國內外學(xué)者采用大渦模擬亞格子湍流模型、雷諾時(shí)均法和試驗測量的手段，通過(guò)選取不同特征點(diǎn)監測壓力脈動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，分析設計工況和非設計工況下混流泵內非定常流動(dòng)特性.為了研究小流量工況下混流泵內部流動(dòng)與不穩定性之間的關(guān)系，潘中永等，Miyabe等通過(guò)CFD數值模擬，分析小流量工況下沿導葉入口到葉輪出口的大尺度二次回流及旋渦流動(dòng)現象，闡明了混流泵鞍形揚程-流量特性曲線(xiàn)的揚程驟降和上升形成機理.另外，邴浩等通過(guò)CFD數值模擬，闡明葉輪及導葉幾何參數及其匹配特性對混流泵性能的影響機制，可有效提高混流泵機組的水力性能.與大渦模擬相比，標準k-ε湍流模型及SSTk-ω湍流模型能夠較為準確地模擬非設計工況下泵內部流動(dòng)平均速度場(chǎng)的基本特征.因為PIV試驗結果是統計平均值，且流場(chǎng)測量過(guò)程存在不連續性，因此PIV試驗將小尺度的渦平滑化，使得基于雷諾時(shí)均法的數值計算結果更接近于PIV實(shí)測結果，而LES方法可捕捉到小尺度渦的湍流分布規律，其計算結果更接近實(shí)際流動(dòng)狀態(tài).這是導致PIV試驗結果與大渦模擬計算結果產(chǎn)生偏差的主要原因.

　　文中應用大渦模擬對混流泵內部全流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常計算，并將外特性性能預估結果與試驗結果對比以驗證數值方法的正確性，并在此基礎上分析導葉流道內不同特征截面上的壓力分布規律.

1、混流泵非定常計算

　　1.1、大渦數值模型

　　大渦模擬將比網(wǎng)格尺度大的渦團通過(guò)瞬時(shí)Navier-Stokes方程直接計算，而小尺度渦對大尺度渦運動(dòng)的影響通過(guò)一定的模型在瞬時(shí)Navier-Stokes方程中體現.因此需要建立數學(xué)濾波函數，以便從湍流瞬時(shí)運動(dòng)方程中將尺度小的渦濾掉，形成大渦模擬運動(dòng)方程.采用的濾波函數為

　　式中:x為濾波后的大尺度空間上的空間坐標;x'為實(shí)際流動(dòng)區域中的空間坐標;V為控制體積所占幾何空間的大小;v為控制體所在的計算域.亞格子應力是過(guò)濾掉的小尺度脈動(dòng)和可解尺度湍流間的動(dòng)量輸運.要實(shí)現大渦模擬，構造的亞格子應力的封閉模式為

　　大渦模擬計算的關(guān)鍵是如何表示上述應力，即如何選取或構造亞格子尺度應力模型.文中采用Smagorinsky-Lilly亞格子尺度模型，Smagorinsky常數CS=0.1，其被證明適合大多數流動(dòng)情況.采用有限體積法對瞬態(tài)控制方程進(jìn)行離散，非耦合隱式方式進(jìn)行求解，對流項離散采用二階迎風(fēng)格式，壓力項離散采用對高雷諾數的高速強旋流更有效的PRESTO差分格式，壓力和速度的耦合求解采用適于非定常計算的PISO算法.

　　1.2、混流泵幾何模型

　　選取一臺比轉數ns=543的混流泵模型，其主要設計性能參數為流量Qd=490L/s，揚程Hd=9.5m，轉速n=1480r/min.混流泵的主要幾何參數為葉輪出口最大直徑D2=290mm，吸入室直徑d=220mm，葉片數Z=4，導葉葉片數Zg=7.圖1為混流泵計算區域及導葉特征截面示意圖.

圖1 混流泵計算區域及特征截面

結論

　　基于大渦數值模擬和亞格子尺度模型，對混流泵進(jìn)行非定常數值模擬與試驗驗證，得到結論如下:

　　1)外特性試驗表明，在0.60Qd～0.85Qd工況范圍內，揚程-流量關(guān)系呈正斜率不穩定特性，數值預估結果與試驗誤差在4%內，試驗驗證大渦模擬可以準確預估混流泵正斜率不穩定運行特性.

　　2)在小流量工況下，葉輪入口切向速度呈明顯非對稱(chēng)分布.在0.75Qd工況下，混流泵葉輪與導葉流道內產(chǎn)生明顯的失速效應，導致葉片壓力面和吸力面存在大尺度的旋渦結構.同時(shí)，導葉葉片入口靠近輪轂側也存在大范圍的二次流旋渦區.

　　3)在小流量工況下，導葉流道內旋渦尺度較大;從導葉進(jìn)口到出口，旋渦尺度先增大再減小.導葉流道內壓力沿軸向呈明顯的周期性波動(dòng)，導致旋渦區從吸力面側逐漸擴展到全流道，渦核附著(zhù)在壓力波動(dòng)最小的導葉吸力面中間葉高區，旋渦區渦核旋向與葉輪旋向相同.

　　4)混流泵的導葉可以改善小流量工況下的壓力脈動(dòng)特性，同時(shí)具有壓力恢復的作用.