基于自由曲面變形方法的離心泵葉片反問(wèn)題方法研究
提出了一種基于自由曲面變形(FFD)方法的離心泵葉片反問(wèn)題新方法。提出采用自由曲面變形方法對葉輪葉片形狀進(jìn)行控制，將葉片空間曲面嵌入到一個(gè)均勻剖分的三參數張量積控制體內，移動(dòng)控制晶格點(diǎn)位置使控制體發(fā)生變形，控制體內的葉片曲面形狀隨之改變。提出根據給定的葉片目標載荷分布進(jìn)行葉片形狀的控制，構建了控制晶格點(diǎn)的變形函數，根據葉輪內三維湍流數值模擬結果與期望的葉片載荷分布規律控制晶格點(diǎn)的變形;實(shí)現了由物理參數對葉片形狀的直接控制。算例計算結果表明，所提出的基于FFD 方法的離心泵葉片反問(wèn)題方法是可行的。
隨著(zhù)流動(dòng)計算技術(shù)及現代流場(chǎng)測試技術(shù)的的發(fā)展，對于水力機械內流動(dòng)的數值計算及流場(chǎng)的高精度測試研究進(jìn)展迅速，對水力機械內復雜的氣液、固液多相流動(dòng)、水力機械內流動(dòng)的高精度湍流計算模型、水力機械內流動(dòng)的瞬態(tài)特性及過(guò)渡過(guò)程等的研究是當前該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。但由于反問(wèn)題的復雜性，對于水力機械葉輪反問(wèn)題的研究進(jìn)展緩慢，其優(yōu)化研究更是難以進(jìn)行。目前，離心泵葉片反問(wèn)題方法主要有從正問(wèn)題出發(fā)的反問(wèn)題方法及從反問(wèn)題出發(fā)的反問(wèn)題方法。從反問(wèn)題出發(fā)的反問(wèn)題方法中，葉片造型一般作為邊界條件來(lái)給定，根據方程w n 0來(lái)構建葉片骨面，該方法中葉片造型與流動(dòng)計算同時(shí)進(jìn)行，但流動(dòng)的計算模型相對較簡(jiǎn)單;從正問(wèn)題出發(fā)的反問(wèn)題方法根據較為精確的流場(chǎng)計算結果來(lái)修改葉型的設計，不斷進(jìn)行迭代，直至流場(chǎng)計算結果滿(mǎn)意為止，該方法中正問(wèn)題的求解和反問(wèn)題設計是獨立進(jìn)行的，流場(chǎng)計算可采用較復雜精確的模型，但葉型的控制及修改不便。
本文在此基礎上提出利用自由曲面變形技術(shù)(FFD)對葉輪流道形狀進(jìn)行參數化控制，通過(guò)構造控制晶格點(diǎn)的變形函數，實(shí)現由液體能量梯度分布參數直接控制葉片型線(xiàn)的葉片反問(wèn)題新方法。
1、自由曲面變形技術(shù)
1.1、自由曲面變形技術(shù)概述
在泵葉輪反問(wèn)題的研究中，需要不斷地進(jìn)行內流場(chǎng)的計算及葉片的造型過(guò)程，其中對葉片形狀的控制是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在本研究中提出采用自由曲面變形技術(shù)對葉片曲面進(jìn)行參數化控制。1984 年，Barr 提出在力的作用下物體發(fā)生拉伸、均勻張縮 、扭轉和彎曲變形，并提到物體表面變形前后對應點(diǎn)法矢關(guān)系，在此基礎上，Sederberg 和Parry提出自由曲面變形方法。自由曲面變形的基本思想是假定物體有很好的彈性，容易在外力作用下發(fā)生變形，首先構造一個(gè)長(cháng)方體控制框架，而后將待變形的物體或曲面嵌入框架中，對框架施加外力使其變形，物體的形狀隨之發(fā)生變化，框架的變形是由其上的控制頂點(diǎn)的變化而產(chǎn)生的，可以通過(guò)控制框架的頂點(diǎn)來(lái)改變被控制物體的形狀。Jamshid A Samareh將FFD方法應用于航空翼型的優(yōu)化設計，實(shí)現了對計算網(wǎng)格的參數化控制及機翼外形擾動(dòng)量的參數化控制。
3、算例
以筆者前期對葉輪優(yōu)化研究中的低比轉數離心泵葉輪(流量Q=12.5m3/h, 揚程H=30.7m,轉速n=2900，效率r/m, η=53%)為研究對象，將其第一次優(yōu)化的葉型作為本研究的初始葉型，以其最終的優(yōu)化葉型計算得到葉片表面的載荷分布作為該反問(wèn)題的葉片目標載荷分布。
在包含初始葉型的控制體內構建控制晶格點(diǎn)及極坐標系下的晶格坐標系(如圖3)。泵內流場(chǎng)采用基于雷諾時(shí)均N-S 方程的RNG K-ε 湍流模型進(jìn)行計算，流場(chǎng)計算結果與實(shí)驗結果的對比在前期工作中已經(jīng)進(jìn)行了驗證，根據流場(chǎng)計算結果、變形函數式⑸及圖4 所示的目標載荷分布，對控制體內的控制晶格點(diǎn)的位置進(jìn)行控制，根據式⑷及變形后的控制晶格點(diǎn)重新生成新的葉片型線(xiàn)(如圖5)。根據重新生成的葉片重新對泵內部流動(dòng)進(jìn)行計算，經(jīng)2 次迭代得到其葉片上的液體能量梯度分布與目標分布十分接近，其葉片型線(xiàn)與目標葉片型線(xiàn)近似完全一致(如圖6、圖7)。計算結果表明該反問(wèn)題算法穩定性好，收斂速度快，實(shí)現了由給定目標流場(chǎng)分布的葉片反問(wèn)題的快速求解。
圖5 FFD 反問(wèn)題方法得到的目標葉型與初始葉型
圖6 FFD 反設計得到液體能量梯度分布與其目標
4、結論
(1) 提出了一種基于自由曲面變形方法的離心泵葉片反問(wèn)題方法，根據給定葉片目標載荷分布及泵內流場(chǎng)的模擬結果，不斷地更新葉片形狀，能快速得到給定的目標載荷分布的期望葉型。
(2) 根據給定的葉片目標載荷分布及流場(chǎng)模擬結果構建了控制晶格點(diǎn)的變形函數，提出了一種葉片形狀的修改策略，便于實(shí)現根據流場(chǎng)的模擬結果對葉片形狀的更新。
(3) 算例計算結果表明，提出的基于FFD方法的離心泵葉片反問(wèn)題方法實(shí)現了由液體能量梯度分布參數直接控制葉片曲面形狀，算法穩定、收斂速度快，實(shí)現了對葉輪內部流動(dòng)的控制。
