螺桿真空泵單頭等螺距內凹轉子型線(xiàn)研究
基于螺桿嚙合原理， 通過(guò)數學(xué)推導，得到單頭等螺距梯形內凹型線(xiàn)的完整型線(xiàn)方程， 包括齒面方程、端面截形以及軸向截形。給出了面積利用系數公式以及理論抽速公式，討論了型線(xiàn)中各參數對干式螺桿真空泵的性能的影響。最后運用Solidworks 軟件建模， 通過(guò)模擬嚙合，驗證了型線(xiàn)方程的正確性—擁有完整的嚙合線(xiàn)，且嚙合運轉過(guò)程中不會(huì )發(fā)生齒面干涉。
20 世紀90 年代，隨著(zhù)半導體工業(yè)和液晶顯示器制造工藝的不斷發(fā)展， 對清潔真空環(huán)境的要求越來(lái)越高， 傳統的油封式機械泵的返油問(wèn)題日益尖銳， 急需一種運行穩定可靠， 且抽氣腔內完全無(wú)油的新型真空泵， 干式螺桿真空泵順應而生。其具有結構簡(jiǎn)單緊湊， 運行穩定可靠，可直排大氣，抽氣腔內完全無(wú)油等特點(diǎn)。
干式螺桿真空泵的核心部件是一對相互嚙合的螺桿轉子，轉子型線(xiàn)的優(yōu)劣直接影響到泵的整體性能、運行的穩定可靠以及制造成本。早期的螺桿真空泵型線(xiàn)多源自雙螺桿壓縮機， 如多頭雙邊對稱(chēng)圓弧型線(xiàn)，具有抽速大，結構緊湊的特點(diǎn)，但極限真空度低，轉子設計加工難度偏大， 逐漸被單頭型線(xiàn)所取代。單頭型線(xiàn)按照截面形狀分為單頭矩形截面型線(xiàn)和單頭梯形截面型線(xiàn)， 其中梯形截面型線(xiàn)在轉子齒根強度以及面積利用系數方面具有明顯的優(yōu)勢。單頭等螺距梯形內凹型線(xiàn)是目前國內外廠(chǎng)商最為常用的一種型線(xiàn)， 其綜合性能優(yōu)秀，密封性能良好，面積利用系數大， 且解決了轉子的齒面干涉問(wèn)題，故為廣泛采用。
螺桿轉子副嚙合是一種復雜的空間嚙合，為補償轉子的加工安裝誤差以及運轉過(guò)程中的受力受熱變形，兩轉子實(shí)際型線(xiàn)之間需預留一定的間隙值。為保證螺桿真空泵的氣密性， 轉子之間嚙合間隙均勻且保持一定值非常重要。而轉子的實(shí)際型線(xiàn)是在理論型線(xiàn)的基礎上沿嚙合點(diǎn)法線(xiàn)方向各減去預留間隙的一半而得到的。因此， 必須保證轉子的理論型線(xiàn)共軛，即在轉動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻任意與端面平行截面上兩轉子至少有一點(diǎn)嚙合。故可以從螺桿轉子的端面型線(xiàn)出發(fā)，研究螺桿轉子型線(xiàn)。
1、端面型線(xiàn)的組成及型線(xiàn)方程
漸開(kāi)線(xiàn)和擺線(xiàn)是轉子設計中常常選用的兩種基本型線(xiàn)，基圓半徑相等且延伸方向相反的一對漸開(kāi)線(xiàn)（ 擺線(xiàn)） ，是理想的共軛嚙合曲線(xiàn)。為了便于制造，常常將兩根螺桿的型線(xiàn)設計成參數相同，僅旋向相反。
圖1 螺桿轉子端面型線(xiàn)
圖1 為一對螺桿轉子嚙合的端面型線(xiàn)圖，其主要參數有中心距a， 齒頂圓半徑Rt， 齒根圓半徑Rr， 生成圓半徑r0， 嚙合圓半徑r1以及螺桿導程P。其中Rr+Rt=a=2r1。
如圖1 所示， 以?xún)赊D子端面軸心連線(xiàn)為y軸，向左為正方向，左側轉子軸心為原點(diǎn)，建立右手直角坐標系。端面型線(xiàn)由四部分組成，AB 段為半徑Rt的圓弧， 其對應的角度為α1，BC 段為生成圓半徑為r0的漸開(kāi)線(xiàn)， 其對應的角度為α2，CD 段為半徑為Rr的圓弧，對應的角度為α3，DA 段為擺線(xiàn)。所有角度均采用弧度制，下面給出該轉子端面型線(xiàn)方程。
7、結論
螺桿轉子是螺桿真空泵的關(guān)鍵技術(shù)核心，本文基于螺桿嚙合原理， 從端面型線(xiàn)出發(fā)， 推導出一種能夠有效密封且不會(huì )出現干涉的螺桿真空泵轉子型線(xiàn)，給出了完整的轉子端面構成以及齒面方程和軸向截面方程；推導了螺桿真空泵的面積利用系數和抽速公式，并討論了相關(guān)參數的影響； 確定了螺桿的設計參數， 并通過(guò)三維建模以及模擬嚙合， 驗證了型線(xiàn)方程的正確性， 為干式螺桿真空泵的設計國產(chǎn)化提供了理論參考。
本型線(xiàn)較為復雜，尤其是漸開(kāi)線(xiàn)段及擺線(xiàn)段生成的空間螺旋曲面部分，其加工方法及刀具設計仍需進(jìn)一步討論。同時(shí)，由于真空泵運轉過(guò)程中轉子會(huì )因受力變形、受熱膨脹， 如何確定兩轉子之間預留間隙值等問(wèn)題將另文發(fā)表。
