納米管道中離子分布模型的研究

　　基于納米管道內離子濃度與電勢變化的規律，針對泊松- 玻爾茲曼模型的幾種改進(jìn)方法進(jìn)行比較說(shuō)明，并提出使用的限制條件。通過(guò)對理論的研究分析，泊松- 玻爾茲曼的分析解很難獲得，而仿真的數值解卻容易求得，這個(gè)結論更有利于進(jìn)一步的理論研究。

　　隨著(zhù)近代納米技術(shù)的發(fā)展，納流控技術(shù)也漸漸走進(jìn)人民的生活，在醫療檢測，信號傳輸等領(lǐng)域起著(zhù)越來(lái)越重要的作用。在集成芯片方面，納米尺度的電子元件，二極管三極管的出現等更是電子檢測，控制類(lèi)設備改進(jìn)的不可或缺的條件。在醫療檢測方面，納米管道可以提高低濃度的離子達到儀器檢測標準。在日常資源方面，納流控技術(shù)可以通過(guò)納米管道把海水變成淡水，這個(gè)實(shí)驗已經(jīng)在實(shí)驗室成功完成�，F在納流控的技術(shù)已經(jīng)在生活中發(fā)揮著(zhù)重要作用，但是有一些基礎的理論卻仍然停留在混沌狀態(tài)，只能通過(guò)實(shí)驗慢慢總結。本篇文章針對納流控的基礎理論模型來(lái)進(jìn)行比較說(shuō)明，為以后研究打下基礎。

1、基礎理論

　　通過(guò)以前研究我們知道，納米管道的材料本身具有吸附性，即具有一定的電荷密度，表面電荷密度決定表面電勢。同時(shí)，管道內溶液又有一定的離子濃度，這樣導致管道內離子濃度分布不均勻。溶液陰陽(yáng)離子分布決定電勢分布規律。離子分布可以參考圖1。

圖1 納米管道中陰陽(yáng)離子濃度分布示意圖

結論

　　對于經(jīng)典的泊松- 玻爾茲曼方程，當溶液中陰陽(yáng)離子的化合價(jià)為1:1 時(shí)，可以解出具體的方程解。同時(shí)，在表面電勢值低于25 mV 時(shí)，可以用德拜- 胡克公式近似計算，誤差很小。當溶液中陰陽(yáng)離子的化合價(jià)絕對值不等時(shí)，只能考慮泊松- 玻爾茲曼方程，由于方程沒(méi)有分析解，一般都轉化為PNP 方程來(lái)進(jìn)行模擬，提出的各種算法各有優(yōu)劣，但是都是模擬計算時(shí)候產(chǎn)生的誤差而非計算公式的不同。因此很多納米流的研究人員對不同的PBE 模型與PNP 進(jìn)行對比，這是沒(méi)有道理的。同時(shí)，在納流控學(xué)科中，管道溶液的速度輪廓由高度大小分布來(lái)決定，德拜層是液體流動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源，而水分子之間的內摩擦作用使得溶液流動(dòng)。納米級別速度輪廓幾乎一致，由于摩擦產(chǎn)生的阻礙速度很小。到微米級別，管道中心速度隨尺寸增加，摩擦產(chǎn)生阻礙速度加大，導致流動(dòng)速度減少，因而速度輪廓形成反向拋物線(xiàn)形狀。