陽(yáng)極層霍爾等離子體加速器內的二維磁流體模擬

　　利用二維磁流體動(dòng)力學(xué)模型，對我們自行設計的圓柱形霍爾等離子體加速器通道內的放電等離子體進(jìn)行數值模擬計算，得到了通道內的電子密度、離子密度等分布。從計算的結果看出電子密度和離子密度主要集中在陽(yáng)極附近，在加速器內通道的上游離子的數密度很快的增加到最大值4×10¹⁵/m³，在加速器內通道的上游電子的數密度7×10¹³/m³，說(shuō)明離化主要發(fā)生在陽(yáng)極附近，霍爾等離子體加速器出口處離子流密度的分布是雙峰分布，電勢梯度在陽(yáng)極附近比較大。通過(guò)和PIC 方法計算的結果還有試驗比較看出大體具有一致性。

　　從上世紀70 年代前蘇聯(lián)成功發(fā)射霍爾推器到現在有100 多臺霍爾推進(jìn)器執行推進(jìn)任務(wù)并很好的完成了任務(wù)。前蘇聯(lián)霍爾推進(jìn)器的成功發(fā)射激起了各國對霍爾推進(jìn)器的研究熱情，尤其是美國、日本、歐盟和中國。盡管霍爾等離子體加速器內的物理過(guò)程是相當復雜的，經(jīng)過(guò)幾十年的研究現在霍爾加速器技術(shù)已經(jīng)相對成熟�；魻柾屏ζ麟m已得到廣泛應用，但其設計標準還主要基于測試試驗。目前霍爾推力器的設計還存在著(zhù)提高推進(jìn)效率、降低刻蝕率、提高穩定性和壽命等問(wèn)題。

　　從1990’開(kāi)始各國對霍爾推進(jìn)器進(jìn)行了大量的數值模擬研究，希望可以取代高費用的試驗研究。到目前為止，這方面理論工作已經(jīng)做得很多了， 例如A. I. Morozov 、E.Ahedo and P.Martinez- Cerezo等人研究的一維完全流體模型，模型一般都基于準中性假設，把電子、離子和中性粒子都看成流體來(lái)處理;G. J. M. Hagelaar 、L.Garrigues、Eduardo Fernandez等人研究的一維或二維瞬時(shí)混合模型，在這些模型中，電子輸運描述為無(wú)碰撞流體，離子、中性粒子輸運通過(guò)動(dòng)力學(xué)來(lái)描述;最近，J. C. Adam和FrancescoTaccognaa 等人研究了完全動(dòng)力學(xué)瞬時(shí)模型。這些模型基本能夠定性、定量地反映霍爾推進(jìn)器通道內部放電等離子體的基本物理過(guò)程。真空技術(shù)網(wǎng)(http://likelearn.cn/)認為由于要建一個(gè)合理精確的數值模型來(lái)反映復雜的物理過(guò)程是很難的，到現在為止還遠沒(méi)有建立很完善的數值模型，而國內對霍爾推進(jìn)器等離子體理論模擬研究還處于剛起步階段。本文利用二維磁流體動(dòng)力學(xué)模型，對我們自行設計的霍爾等離子體加速器加速通道內的放電等離子體進(jìn)行數值模擬。

二維磁流體動(dòng)力學(xué)模型

　　運用二維磁流體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)模擬推進(jìn)器中的等離子體流，為了簡(jiǎn)化僅考慮單電荷離子。一般在霍爾等離子體加速器內有兩種機制：電子密度遠大于離子密度的真空機制和準中性等離子體機制。模型中的控制方程主要包括電子、離子和中性粒子的動(dòng)量方程、連續性方程和電子的能量方程、泊松方程。本文我們考慮的是如圖1所示的區域。

　　本文用二維磁流體模型模擬了我們自行設計的霍爾等離子體加速器，得到了加速器內電子密度、離子密度等分布。從計算的結果看出電子密度和離子密度主要集中在陽(yáng)極附近，在加速器內通道的上游離子的數密度很快的增加到最大值4×10¹⁵/m³，在加速器內通道的上游電子的數密度7×10¹³/m³，說(shuō)明離化主要發(fā)生在陽(yáng)極附近，在陽(yáng)極附近徑向的磁場(chǎng)是占主要的。電子的速度受到磁場(chǎng)的影響，主要匯集在陽(yáng)極附近�；魻柕入x子體加速器出口處離子流密度的分布是雙峰分布，電勢梯度在陽(yáng)極附近比較大。

　　通過(guò)和PIC 方法計算的結果還有試驗比較看出大體具有一致性。分析產(chǎn)生差異的原因：

　　(1)電子的溫度用的是一維;

　　(2)離化系數的確定;

　　(3)用的是二維模型，沒(méi)有考慮霍爾電流效應

　　為了更好的模擬霍爾等離子體加速器內的狀態(tài)，在將來(lái)的工作中把磁流體模擬成三維模型。通過(guò)試驗和模擬的結果對比，對模型和離化系數加以?xún)?yōu)化。