不同等離子體壓強時(shí)擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規律

　　為了數值模擬具有Line-tied邊界條件擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規律，提出了一種半解析方法，這種方法可以將理想磁流體方程組通過(guò)傅里葉變換轉化為兩個(gè)一階微分方程。通過(guò)求解這兩個(gè)微分方程，可以求解不穩定性的增長(cháng)率C，進(jìn)而求解擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規律。數值模擬結果表明:擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體壓強的增大而減小。所得到的數值模擬結果可用于分析等離子體壓強和擾動(dòng)磁場(chǎng)之間的關(guān)系。

　　磁流體力學(xué)研究的是帶電流體在磁場(chǎng)作用下的運動(dòng)規律，主要研究磁場(chǎng)如何影響流體的運動(dòng)，同時(shí)，流體的運動(dòng)又如何影響磁場(chǎng)。磁流體不穩定性是磁流體研究的重要內容之一。影響磁流體不穩定性的因素很多，例如等離子體的密度、溫度、壓強及磁場(chǎng)等，在磁流體流動(dòng)的過(guò)程中，總是存在某些物理量的小幅度的擾動(dòng)，這種擾動(dòng)又會(huì )引起其他物理量的變化，進(jìn)而導致磁流體的宏觀(guān)特性有明顯的變化。

　　在上述諸多的影響磁流體不穩定的因素中，等離子體的壓強是及其重要的一種。這是因為，等離子體的壓強梯度會(huì )促進(jìn)等離子體的流動(dòng)，從而改變等離子體內的電流，進(jìn)而影響電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布規律。這種現象在直圓柱位形下的等離子體柱扭曲不穩定性中表現明顯。扭曲不穩定性是一種由電流驅動(dòng)的不穩定性，而且受邊界條件的影響十分明顯。目前對于直圓柱位形下具有Line-Tied邊界條件，具有理想導體壁扭曲不穩定性的某些性質(zhì)，還不是十分清楚。

　　在具有Line-tied邊界條件的扭曲不穩定性的研究過(guò)程中，Evstatiev等提出了一種求解磁流體方程組的新方法-半解析方法，并對Line-tied扭曲不穩定性進(jìn)行了數值模擬。代玉杰等應用Evstatiev提出的半解析方法，數值模擬了等離子體壓強對扭曲不穩定性的影響，并給出了不穩定性的增長(cháng)率和本征函數的演化規律。但是，上述文獻并沒(méi)有給出擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規律，實(shí)際上，在磁約束磁流體中，磁流體不穩定性的宏觀(guān)特性是由初始磁場(chǎng)和擾動(dòng)磁場(chǎng)等因素共同決定的。因此，研究擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規律對于分析磁流體不穩定性是十分重要的。Y-iMinHuang研究了低密度等離子體交換模的特性，但此文也未討論擾動(dòng)磁場(chǎng)的變化。

　　本文旨在應用半解析方法，對擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體壓強的演化規律進(jìn)行數值模擬，并給出直圓柱位形下，不同等離子體壓強時(shí)，徑向擾動(dòng)磁場(chǎng)、角向擾動(dòng)磁場(chǎng)和軸向擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體柱的半徑r的演化規律。

　　3、結論

　　本文采用半解析方法，對直圓柱位形下具有Line-tied邊界條件，不同等離子體壓強時(shí)所對應的徑向擾動(dòng)磁場(chǎng)、角向擾動(dòng)磁場(chǎng)和軸向擾動(dòng)磁場(chǎng)進(jìn)行了數值模擬。從圖3-圖5可以看出，c=019時(shí)所對應的擾動(dòng)磁場(chǎng)比c=0198時(shí)小一個(gè)數量級，即等離子體壓強較大時(shí)，擾動(dòng)磁場(chǎng)較小，此結論是合理的。這是因為，磁約束等離子體的壓強是由等離子體壓強、初始磁壓強和擾動(dòng)磁壓強共同決定的，這一點(diǎn)可以從式(5)的壓力平衡方程得到證實(shí)。