非對稱(chēng)藍色發(fā)光二級管的光譜擬合模型研究
單色發(fā)光二極管(LED)具有半波寬較窄、單色性好、發(fā)光強度穩定等優(yōu)點(diǎn)，因此能夠混合模擬出具有任意光譜的光源。單色LED光譜數學(xué)模型的建立是研究混合光源的基礎。利用高斯和洛倫茲模型可以近似模擬單色LED光譜曲線(xiàn)，然而，由于單色LED光譜具有非對稱(chēng)性，使得二者擬合出的曲線(xiàn)與實(shí)測光譜曲線(xiàn)之間有一定的誤差。本文主要基于LED發(fā)光機理，從原理上提出了一個(gè)能夠準確表征藍色LED光譜曲線(xiàn)的數學(xué)模型，利用該模型在MATLAB及ORIGIN軟件中對實(shí)測數據進(jìn)行了擬合。擬合結果顯示，該模型即為藍色LED光譜的數學(xué)模型，并且較高斯和洛倫茲分布模型具有更大的優(yōu)勢。
發(fā)光二極管(LED)具有體積小、壽命長(cháng)、響應速度快、發(fā)光強度穩定、無(wú)汞等諸多優(yōu)點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)決定其將成為未來(lái)最重要的綠色光源之一。隨著(zhù)半導體發(fā)光材料的不斷發(fā)展，單色LED的顏色種類(lèi)日趨豐富。然而，由于發(fā)光材料的制作工藝仍有所限，使得藍色LED很難被實(shí)現。1992年日本日亞公司的中村修二發(fā)明了藍光LED，至此，半導體照明破除了藍光LED難以實(shí)現的瓶頸。單色LED的半波寬較窄，通常在20~50nm之間，這一特點(diǎn)使其能夠混合成具有任意光譜的目標光源。在人們的日常生產(chǎn)、生活中，常常需要具有不同光譜的光源來(lái)滿(mǎn)足不同領(lǐng)域的需求，因此對光譜的研究是光源色度學(xué)和光度學(xué)分析的基礎。目前對單色LED光譜數學(xué)模型的分析，使之能夠混合模擬具有任意光譜的目標光源已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。
由于單色LED的輻射光譜是單峰譜線(xiàn)，因此人們常用高斯分布函數和洛倫茲分布函數對其模型進(jìn)行擬合。然而單色LED光譜有著(zhù)非對稱(chēng)性，而高斯和洛倫茲模型為對稱(chēng)模型，在擬合過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生很大的誤差，因此很多研究者相繼提出了改進(jìn)的高斯和洛倫茲模型或者將二者結合得到新的模型，而這些改進(jìn)公式的提出仍是建立在對曲線(xiàn)形狀的分析上，與實(shí)際的單色LED輻射光譜之間仍有一定的差異，因此無(wú)法最佳的表征單色LED的光譜函數。
本文主要基于LED發(fā)光原理，根據量子阱中的光子能量分布提出了表征單色LED光譜的數學(xué)模型，從本質(zhì)上分析了單色LED的光譜曲線(xiàn)。并利用該模型對實(shí)驗測得的藍光LED光譜曲線(xiàn)進(jìn)行擬合。
1、光譜測試
本實(shí)驗采用光電綜合測試系統對藍色LED進(jìn)行光譜測試。該系統包括直徑為0.3m專(zhuān)用積分球、型號為SL-300型光譜輻射分析儀、高精度恒流電源、及功率計。測試樣品是主波長(cháng)為410nm的藍光LED，額定電壓為3.3V，額定電流為20mA。對藍色LED進(jìn)行光電色綜合測試的具體實(shí)驗步驟可參考文獻。圖1為測試得到的藍光LED光譜圖。
圖1 主波長(cháng)為410nm藍光LED實(shí)測光譜分布
通過(guò)對實(shí)測到的藍色LED的光譜分布圖進(jìn)行分析，得到其光譜特點(diǎn)主要有：
(1)半波寬窄。半波寬(FWHM)值為20nm。半波寬的大小決定了光源的單色性，半波寬越窄，單色性就越高。由此可見(jiàn)，實(shí)驗測試樣品的光譜為典型的單色藍光LED光譜，可用于下一步的理論模擬研究。
(2)光譜呈現出非對稱(chēng)性。曲線(xiàn)的左半部分收斂迅速，靠近橫坐標處的譜線(xiàn)較陡;右半部分收斂較慢，在接近橫坐標時(shí)的譜線(xiàn)較左側平緩。由于藍光LED的光譜分布是非對稱(chēng)的，因此應該采用非對稱(chēng)的數學(xué)模型對其進(jìn)行表征。
4、結論
本文對藍光LED光譜進(jìn)行實(shí)際測試，結果表明LED光譜曲線(xiàn)呈現非對稱(chēng)的特點(diǎn)。利用高斯和洛倫茲模型對藍光LED光譜分布擬合，結果顯示誤差較大。本文基于LED芯片發(fā)光材料中光子能級分布規律提出的擬合模型能夠準確的表征藍光LED光譜分布。本文主要得到的結論如下：
(1)高斯和洛倫茲模型為對稱(chēng)數學(xué)模型，利用上述兩個(gè)模型對實(shí)測的單色LED的光譜分布進(jìn)行擬合有誤差，相似度分別為98.965%和98.762%。因此不能作為表征非對稱(chēng)型單色LED光譜分布的函數公式;
(2)依據半導體材料中能量分布而建立的模擬單色LED的光譜的數學(xué)模型，較高斯和洛倫茲模型有很大的優(yōu)越性，采用該數學(xué)模型對非對稱(chēng)的單色LED擬合后，曲線(xiàn)相似度得到了提高，達到99.999%的相似性。因此本文提出的公式可以作為藍光LED光譜分布的函數模型。
在以后的研究工作中，我們會(huì )將該模型用于對紅綠藍三基色LED及任意顏色的LED光譜曲線(xiàn)的擬合研究，建立關(guān)于單色LED的參數數據庫。最終使得能夠利用單色LED光譜數據庫中參數模型混合模擬出任意光譜的新型光源。日光是適合人眼照明的光源，有望利用該模型研究出對人眼比較舒適的LED類(lèi)日光光源。
